Как открыть скобку в кубе

Обновлено: 18.09.2024

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака, таково: скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются. При этом если первое слагаемое в скобках записано без знака, то перед ним нужно поставить знак плюс.

Когда перед скобкой стоит минус?

Если перед скобками стоит минус, то этот минус опускается вместе со скобками, но слагаемые, которые были в скобках, меняют свой знак на противоположный.

Как умножать в скобках?

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй: (c+d)(a−b)=c⋅(a−b)+d⋅(a−b)=ca−cb+da−db.

Как раскрыть скобки в степени?

сначала возвести многочлены в скобках в натуральную степень;
затем слева направо провести умножение и деление;
наконец, когда в скобках останутся только слагаемые, раскрыть скобки и привести подобные.

Как раскрыть скобки в кубе?

формулы сокращенного умножения

Данная формула показывает правила раскрытия скобок. Куб суммы двух величин равен сумме куба первой, утроенного произведения квадрата первой на вторую, утроенного произведения первой на квадрат второй и куба второй.

Как раскрыть скобки при вычитании?

Правило раскрытия скобок при вычитании

Если перед скобками стоит минус, то этот минус опускается вместе со скобками, но слагаемые, которые были в скобках, меняют свой знак на противоположный. Отсутствие знака перед первым слагаемым в скобках подразумевает знак +.

Как правильно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые?

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на их общую буквенную часть (т. е. к полученному результату приписать их общую буквенную часть).

Как правильно решить уравнение со скобками?

В данном уравнении перед скобками стоят знаки минус и плюс. Чтобы раскрыть скобки в первом случае, где перед ними стоит знак минус, следует все знаки внутри скобок поменять на противоположные. Перед второй парой скобок стоит знак плюс, который на знаки в скобках никах не повлияет, значит их можно просто опустить.

Как раскрывается квадрат?

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго. Данная формула показывает правила раскрытия скобок. Так как любое математическое равенство "читается" как слева направо, так и справа налево, то верно и обратное равенство.

Как умножить скобку на скобку 6 класс?

Если перед скобками стоит знак умножения — каждое число, которое стоит внутри скобок, нужно умножить на множитель перед скобками. Знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей.

Когда можно не ставить знак умножения?

Случаи возможного пропуска знака умножения:

Между буквенными множителями; Между числовым и буквенным множителем; Между множителем и скобкой; Между выражениями в скобках.

Как раскрыть скобки у многочлена?

Как раскрыть разницу в квадрате?

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго. Данная формула показывает правила раскрытия скобок. Так как любое математическое равенство "читается" как справа налево, так и слева направо, то верно и обратное равенство.

Как раскрывать скобки в 3 степени?

Как раскрыть скобки в другой степени

Как правильно раскрывать скобки?

Перед скобками стоит плюс, поэтому используем первое правило раскрытия скобок: опустим скобки вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками. Таким образом, выражение 2a + a − 5b + b упрощается до 3a − 4b. После открытия одних скобок, по пути можно найти другие. К ним применяем те же правила, что и к первым.

Как раскрывать скобки в уравнениях 7 класс?

Если перед скобкой стоит знак плюс, то скобка просто снимается, выражение в ней при этом остается неизменным. .
Если перед скобкой стоит знак минус, то при снятии скобки каждый член выражения внутри нее меняет знак на противоположный:

Как правильно раскрывать скобки 5 класс?

Как открыть скобки перед которыми стоит знак минус?

Второе правило раскрытия скобок

Как раскрывать скобки в примерах?

Как раскрыть скобки у многочлена?

Как раскрывать скобки и упростите выражение?

Для раскрытия скобок необходимо каждое слагаемое первого выражения умножить последовательно на каждое слагаемое второго выражения и сложить полученный результат.

Как раскрыть скобки в кубе?

формулы сокращенного умножения

Когда открываем скобки знаки меняются?

В каком классе учатся раскрывать скобки?

Тема: Раскрытие скобок.

Как раскрыть скобки в степени?

сначала возвести многочлены в скобках в натуральную степень;
затем слева направо провести умножение и деление;
наконец, когда в скобках останутся только слагаемые, раскрыть скобки и привести подобные.

Что значит раскрыть скобки и привести подобные слагаемые?

6. Упростить алгебраическое выражение – это значит раскрыть скобки, выполнить указанные действия, привести подобные слагаемые.

Что делать сначала плюс или минус?

В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок: действия выполняются по порядку слева направо, причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.

Что значит раскрыть скобки в русском языке?

Куб внутри большого куба изготавливается путем сверления с помощью большой коронки Форстнера со всех шести сторон до тех пор, пока малый куб внутри почти не освободится. Затем при помощи ножа он освобождается в углах.

Но данные квадратные отверстия будут более эффектно выглядеть, если вырезать их пантороутером. Можно получить больший куб на внутренней стороне, не приближаясь к внешним краям малого куба так близко, как это произойдет в случае с круглыми отверстиями от коронки.

В дополнение к этому, мастер решил сделать квадратные отверстия с помощью долота для пантороутера "ласточкин хвост", чтобы отверстия были больше изнутри. Для этого был заготовлен шаблон.

Неудобство использования ласточкиного хвоста заключается в том, что долото не может врезаться в самом начале работы. Поэтому мастеру пришлось предварительно просверлить несколько отверстий на каждой стороне куба.

Шаг 2: Вырезание маленького внутреннего куба

Сначала мастер решил вырезать внутренний куб. Но прежде чем вырезать внутреннюю поверхность ласточкиным хвостом, мастеру требовалось освободить место для удобства вырезания в дальнейшем среднего куба. Поэтому он использовал 19 мм прямоугольное долото с меньшим шаблоном для вырезания менее глубокой части полости, чтобы освободить место.

После первой вырезанной полости у мастера появилось достаточно места для обработки внутренней полости с помощью ласточкиного хвоста.

Шаг 3: Проверка глубины реза

Фрезерование с использованием долота типа "ласточкин хвост" заключается в том, что нет возможности постепенно увеличивать глубину. На широком конце долота имеется неглубокий проход, который обрезает материал.

После фрезерования всех четырех сторон куба, мастер срезал материал с углов с помощью разделочного ножа, чтобы освободить внутренний куб. Материал, на котором держался куб был меньше, чем был бы, если бы мастер использовал круглые коронки. Однако углы отверстий все еще остаются закругленными и слегка удерживают куб.

Освободив внутренний куб, мастер также снял фаску с его краев, чтобы сделать его более подвижным внутри.

Далее, мастер переключился на большой шаблон.

Шаг 4: Конечные вырезы

Некоторые ниши по краям были недостаточно глубоки, поэтому мастер установил куб во фрезерный станок и профрезеровал некоторые края в разных направлениях, чтобы сделать ниши примерно одинаковыми.

Сначала мастер пытался освободить углы с помощью разделочного ножа, но боялся, что может разрезать куб на части. Поэтому он переключился на работу с тонкой стамеской, чтобы освободить углы.

Как и самый маленький внутренний куб, средний куб было трудно свободно вращать, поэтому мастер сгладил углы.

(От себя добавлю: не совсем понятно в чем заключается суть данной головоломки, наверное в том, чтобы поломать голову над её изготовлением. )

Значение данного выражения равно 2. Раскроем скобки в данном выражении. Раскрыть скобки означает избавиться от них, не влияя на значение выражения. То есть после избавления от скобок значение выражения 8 + (−9 + 3) по прежнему должно быть равно двум.

Первое правило раскрытия скобок выглядит следующим образом:

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит плюс, то этот плюс опускается вместе со скобками.

Итак, мы видим что в выражении 8 + (−9 + 3) перед скобками стоит плюс. Этот плюс нужно опустить вместе со скобками. Иными словами, скобки исчезнут вместе с плюсом, который перед ними стоял. А то, что было в скобках запишется без изменений:

Мы получили выражение без скобок 8−9+3. Данное выражение равно 2, как и предыдущее выражение со скобками было равно 2.

Таким образом, между выражениями 8+(−9+3) и 8−9+3 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

8 + (−9 + 3) = 8 − 9 + 3

Пример 2. Раскрыть скобки в выражении 3 + (−1 − 4)

Перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опускается вместе со скобками. То, что было в скобках останется без изменений:

3 + (−1 − 4) = 3 − 1 − 4

Пример 3. Раскрыть скобки в выражении 2 + (−1)

В данном примере раскрытие скобок стало своего рода обратной операцией замене вычитания сложением. Как это понимать?

В выражении 2 − 1 происходит вычитание, но его можно заменить сложением. Тогда получится выражение 2 + (−1). Но если в выражении 2 + (−1) раскрыть скобки, то получится изначальное 2 − 1.

Поэтому первое правило раскрытия скобок можно использовать для упрощения выражений после каких-нибудь преобразований. То есть избавить его от скобок и сделать проще.

Например, упростим выражение 2a + a− 5b + b.

Чтобы упростить данное выражение, можно привести подобные слагаемые. Напомним, что для приведения подобных слагаемых, нужно сложить коэффициенты подобных слагаемых и результат умножить на общую буквенную часть:

Получили выражение 3a + (−4b). В этом выражении раскроем скобки. Перед скобками стоит плюс, поэтому используем первое правило раскрытия скобок, то есть опускаем скобки вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками:

Таким образом, выражение 2a+a−5b+b упрощается до 3a−4b.

Раскрыв одни скобки, по пути могут встретиться другие. К ним применяем те же правила, что и к первым. Например, раскроем скобки в следующем выражении:

Здесь два места, где нужно раскрыть скобки. В данном случае применимо первое правило раскрытия скобок, а именно опускание скобок вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками:

2 + (−3 + 1) + 3 + (−6) = 2 − 3 + 1 + 3 − 6

Пример 3. Раскрыть скобки в выражении 6+(−3)+(−2)

В обоих местах, где имеются скобки, перед ними стоит плюс. Здесь опять же применяется первое правило раскрытия скобок:

6 + (−3) + (−2) = 6 − 3 − 2

Иногда первое слагаемое в скобках записано без знака. Например, в выражении 1+(2+3−4) первое слагаемое в скобках 2 записано без знака. Возникает вопрос, а какой знак будет стоять перед двойкой после того, как скобки и плюс, стоящий перед скобками опустятся? Ответ напрашивается сам — перед двойкой будет стоять плюс.

На самом деле даже будучи в скобках перед двойкой стоит плюс, но мы его не видим по причине того, что его не записывают. Мы уже говорили, что полная запись положительных чисел выглядит как +1, +2, +3. Но плюсы по традиции не записывают, поэтому мы и видим привычные для нас положительные числа 1, 2, 3.

Поэтому, чтобы раскрыть скобки в выражении 1+(2+3−4), нужно как обычно опустить скобки вместе с плюсом, стоящим перед этими скобками, но первое слагаемое которое было в скобках записать со знаком плюс:

1 + (2 + 3 − 4) = 1 + 2 + 3 − 4

Пример 4. Раскрыть скобки в выражении −5 + (2 − 3)

Перед скобками стоит плюс, поэтому применяем первое правило раскрытия скобок, а именно опускаем скобки вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками. Но первое слагаемое, которое в скобках записываем со знаком плюс:

−5 + (2 − 3) = −5 + 2 − 3

Пример 5. Раскрыть скобки в выражении (−5)

Перед скобками стоит плюс, но он не записан по причине того, что до него не было других чисел или выражений. Наша задача убрать скобки, применив первое правило раскрытия скобок, а именно опустить скобки вместе с этим плюсом (даже если он невидим)

Пример 6. Раскрыть скобки в выражении 2a + (−6a + b)

Перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опускается вместе со скобками. То, что было в скобках запишется без изменений:

2a + (−6a + b) = 2a −6a + b

Пример 7. Раскрыть скобки в выражении 5a + (−7b + 6c) + 3a + (−2d)

В данном выражении имеется два места, где нужно раскрыть скобки. В обоих участках перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опускается вместе со скобками. То, что было в скобках запишется без изменений:

5a + (−7b + 6c) + 3a + (−2d) = 5a −7b + 6c + 3a − 2d

Второе правило раскрытия скобок

Теперь рассмотрим второе правило раскрытия скобок. Оно применяется тогда, когда перед скобками стоит минус.

Например, раскроем скобки в следующем выражении

Видим, что перед скобками стоит минус. Значит нужно применить второе правило раскрытия, а именно опустить скобки вместе с минусом, стоящим перед этими скобками. При этом слагаемые, которые были в скобках, поменяют свой знак на противоположный:

Мы получили выражение без скобок 5 + 2 + 3. Данное выражение равно 10, как и предыдущее выражение со скобками было равно 10.

Таким образом, между выражениями 5−(−2−3) и 5+2+3 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

5 − (−2 − 3) = 5 + 2 + 3

Пример 2. Раскрыть скобки в выражении 6 − (−2 − 5)

Перед скобками стоит минус, поэтому применяем второе правило раскрытия скобок, а именно опускаем скобки вместе с минусом, который стоит перед этими скобками. При этом слагаемые, которые были в скобках, записываем с противоположными знаками:

6 − (−2 − 5) = 6 + 2 + 5

Пример 3. Раскрыть скобки в выражении 2 − (7 + 3)