На рисунке 52 изображен график движения туриста на каком расстоянии

Обновлено: 18.09.2024

Если траектория движения точки известна, то зависимость пути , пройденного точкой, от истекшего промежутка времени дает полное описание этого движения. Мы видели, что для равномерного движения такую зависимость можно дать в виде формулы (9.2). Связь между и для отдельных моментов времени можно задавать также в виде таблицы, содержащей соответственные значения промежутка времени и пройденного пути. Пусть нам дано, что скорость некоторого равномерного движения равна 2 м/с. Формула (9.2) имеет в этом случае вид . Составим таблицу пути и времени такого движения:

Рис. 18. График пути равномерного движения со скоростью 2 м/с

Рис. 19. К упражнению 12.1

В нашем случае график пути оказался прямой линией. Можно показать, что график пути равномерного движения всегда есть прямая линия; и обратно: если график зависимости пути от времени есть прямая линия, то движение равномерно.

Повторяя построение для другой скорости движения, найдем, что точки графика для большей скорости лежат выше, чем соответственные точки графика для меньшей скорости (рис. 20). Таким образом, чем больше скорость равномерного движения, тем круче прямолинейный график пути, т. е. тем больший угол он составляет с осью времени.

Рис. 20. Графики пути равномерных движений со скоростями 2 и 3 м/с

Рис. 21. График того же движения, что на рис. 18, вычерченный в другом масштабе

Наклон графика зависит, конечно, не только от числового значения скорости, но и от выбора масштабов времени и длины. Например, график, изображенный на рис. 21, дает зависимость пути от времени для того же движения, что и график рис. 18, хотя и имеет другой наклон. Отсюда ясно, что сравнивать движения по наклону графиков можно только в том случае, если они вычерчены в одном и том же масштабе.

С помощью графиков пути можно легко решать разные задачи о движении. Для примера на рис. 18 штриховыми линиями показаны построения, необходимые для того, чтобы решить следующие задачи для данного движения: а) найти путь, пройденный за время 3,5 с; б) найти время, за которое пройден путь 9 м. На рисунке графическим путем (штриховые линии) найдены ответы: а) 7 м; б) 4,5 с.

На графиках, описывающих равномерное прямолинейное движение, можно откладывать по оси ординат вместо пути координату движущейся точки. Такое описание открывает большие возможности. В частности, оно позволяет различать направление движения по отношению к оси . Кроме того, приняв начало отсчета времени за нуль, можно показать движение точки в более ранние моменты времени, которые следует считать отрицательными.

Рис. 22. Графики движений с одной и той же скоростью, но при различных начальных положениях движущейся точки

Рис. 23. Графики нескольких движений с отрицательными скоростями

Например, на рис. 22 прямая I есть график движения, происходящего с положительной скоростью 4 м/с (т. е. в направлении оси ), причем в начальный момент движущаяся точка находилась в точке с координатой м. Для сравнения на том же рисунке дан график движения, которое происходит с той же скоростью, но при котором в начальный момент движущаяся точка находится в точке с координатой (прямая II). Прямая. III соответствует случаю, когда в момент движущаяся точка находилась в точке с координатой м. Наконец, прямая IV описывает движение в случае, когда движущаяся точка имела координату в момент с.

Мы видим, что наклоны всех четырех графиков одинаковы: наклон зависит только от скорости движущейся точки, а не от ее начального положения. При изменении начального положения весь график просто переносится параллельно самому себе вдоль оси вверх или вниз на соответственное расстояние.

Графики движений, происходящих с отрицательными скоростями (т. е. в направлении, противоположном направлению оси ), показаны на рис. 23. Они представляют собой прямые, наклоненные вниз. Для таких движений координата точки с течением времени уменьшается.

12.3. График пути для точки, движущейся со скоростью , отсекает на оси ординат отрезок . Как зависит от времени расстояние от начальной точки? Напишите формулу этой зависимости.

12.4. Точка, движущаяся со скоростью , в момент находится на расстоянии от начальной. Как зависит от времени расстояние ?

12.5. Точка, двигаясь равномерно вдоль оси , имела координаты м и м в моменты времени с и с соответственно. Найдите графически, в какой момент точка проходила через начало координат и какова была координата в начальный момент. Найдите проекцию скорости на ось .

12.6. Найдите при помощи графика пути, когда и на каком расстоянии от точки А автомашину, вышедшую из точки А, догонит вторая автомашина, вышедшая из той же точки через 20 мин после первой, если первая машина движется со скоростью 40 км/ч, а вторая — со скоростью 60 км/ч.

12.7. Найдите при помощи графика пути, где и когда встретятся автомашины, вышедшие одновременно навстречу друг другу со скоростями 40 и 60 км/ч из пунктов А и В, лежащих на расстоянии 100 км друг от друга.

Графики пути можно строить и для случаев, в которых тело движется равномерно в течение определенного промежутка времени, затем движется равномерно, но с другой скоростью в течение другого промежутка времени, затем снова меняет скорость и т. д. Например, на рис. 26 показан график движения, в котором тело двигалось в течение первого часа со скоростью 20 км/ч, в течение второго часа — со скоростью 40 км/ч и в течение третьего часа — со скоростью 15 км/ч.

Задание: 12.8. Постройте график пути для движения, в котором за последовательные часовые промежутки тело имело скорости 10, -5, 0, 2, -7 км/ч. Чему равно суммарное перемещение тела?

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону – это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

Задания 1-5

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других каких‐либо символов.

Станции	Весёлая	Ветреная	Звёздная	Птичья
Цифры

Расставим по номерам название станций согласно условию:

Ветренная
Быстрая
Птичья
Веселая
Хоккейная
Звездная
Надежда

Тогда в ответ запишем 3174

Задание 6

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Скрыть Работают только 5 дней в неделю, укладывая по 400 метров (0,4 км) в день. То есть за неделю укладывается 2 км. Тогда понадобится $$\frac=6,3$$ недели, то есть 6 полный недель (42 дня). И оставшиеся 0,4 км (12,4-12) уложат за 1 день. Тогда закрыт проезд будет в сумме 43 дня

Задание 7

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь (в км 2 ), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения $$S\cdot \pi$$ .

Длина окружности вычисляется по формуле $$C=2\pi R$$, тогда $$R=\frac<2\pi>=\frac<\pi>$$

Площадь круга вычисляется по формуле: $$S=\pi R^=\pi *\frac<\pi^>=\frac<\pi>$$

В ответ надо указать без $$\pi$$, то есть 400

Задание 8

Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км., расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной – 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Скрыть Найдем расстояние от Хоккейной до Звездной: 17-12=5 км Найдем расстояние от Смородиновой до Хоккейной: 10-5=5 км

Задание 9

Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок	Стоимость карточки (руб)	Дополнительные условия
1	40	школьникам скидка 15%
10	370	школьникам скидка 10%
30	1050	школьникам скидка 10%
50	1600	нет
Не ограничено	2000	нет

Количество поездок	Стоимость карточки (руб)	Дополнительные условия
1	40	школьникам скидка 15%
10	370	школьникам скидка 10%
30	1050	школьникам скидка 10%
50	1600	нет
Не ограничено	2000	нет

Скрыть Рассчитаем стоимость каждого варианта: 1) 45*40=1800 рублей, с учетом скидки: 1800*0,85=1530 рублей 2) 370*5=1850 рублей, с учетом скидки: 1850*0,9=1665 рублей 3) 1050*2=2100 рублей, с учетом скидки: 2100*0,9=1890 рублей Как видим, самый дешевый оказался 1 вариант и составил 1530 рублей

Материалы для подготовки к ЕГЭ. Тематический тренинг ФИЗИКА. ТЕМА 1.1. Задачи на движение: равномерное прямолинейное движение, равноускоренное прямолинейное движение, движение по окружности (базовый уровень).

ТЕМА 1.1.
Задачи на движение (базовый уровень)

1. Какие из графиков, представленных на рисунке, могут описывать зависимость пройденного пути от времени?

2. Небольшое тело свободно падает с некоторой высоты. Какой из графиков отражает зависимость его координаты у от времени (см. рис.)? Ось у направлена вверх, начало отсчёта лежит на поверхности Земли.

3. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v, через некоторое время упало на поверхность Земли. Какой график (см. рис.) соответствует зависимости проекции скорости на ось Ох от времени? Ось Ох направлена вертикально вверх.

4. Шарику сообщают начальную скорость для движения вверх по наклонному жёлобу так, как показано на рис. 7. Какой из графиков на рисунке ниже верно описывает характер зависимости перемещения шарика от времени? Трением пренебречь.

5. Автомобиль, движущийся со скоростью υ₀, начинает тормозить с ускорением а₁; развернувшись после остановки, он продолжает движение с ускорением а₂, причём |а₂| = 2|а₁|. Какой из графиков зависимости у_x от t верен (см. рис.)?

6. Небольшое тело подбросили вверх с некоторой начальной скоростью. Какой из графиков (см. рис.) отражает зависимость модуля его ускорения от времени?

7. Зависимость скорости автомобиля, движущегося по прямому участку трассы, от времени представлена на графике (см. рис.). Укажите формулу, правильно описывающую зависимость пройденного пути от времени. Ответ: __t + __t 2 .

9. На рис. представлен график зависимости координаты тела от времени. Ускорение тела равно…

11. На рис. представлен график движения автомобиля по прямолинейному шоссе. На каком промежутке времени модуль скорости автомобиля минимален? Ответ: от ___ч. до ___ч.

13. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени (см. рис.). Модуль ускорения максимален в интервале времени. Ответ: от ___с до ____с.

23. На рис. представлены графики скоростей трёх тел, движущихся прямолинейно. Каким из трёх тел пройден наименьший путь за 3 с?
Ответ: ______.

41. Материальная точка движется равномерно по окружности по часовой стрелке (см. рис.). В какой точке траектории ускорение направлено по стрелке?
Ответ: ______.

44. Чему равен период вращения тела массой 1 кг, если оно вращается по окружности радиусом 10 м со скоростью 1 м/с?
Ответ: ______с.

Материалы для подготовки к ЕГЭ. Тематический тренинг ФИЗИКА. Задачи на движение: равномерное прямолинейное движение, равноускоренное прямолинейное движение, движение по окружности (базовый уровень).

На этой странице представлены решения задач по параграфам: Расчет пути и времени движения.
Заодно некоторые узнают, какую тему по физике они сейчас изучают))

Так нет ли здесь нужной вам задачи?
Обязательно найдется!

1. Найдите в таблице 1 скорости пешехода, конькобежца, тепловоза и определите пути, пройденные этими телами за 10 с.

2. Самолет летит со средней скоростью 750 км/ч. Какой путь он пролетит за 6 ч?

3. Какое время понадобится автомобилю и самолету для прохождения пути 4000 м?

4. На рисунке изображен график пути равномерного движения. На графике Os - ось пройденных путей; Ot - времени. Определите по графику путь, пройденный за 10 ч, и скорость движения.

S = 500 км
V = S/t
V = 500 км : 10 ч = 50 км/ч

5. На рисунке дан график скорости равномерного движения тела. Чему равна скорость движения тела? Определите путь, пройденный телом за 5 с.

V = 10 м/с
S = Vt
S = 10 м/с х 5 с = 50 м

6. На рисунке изображены графики путей двух равномерных движений I и II По графикам определите, скорость какого из этих тел больше. Ответ обоснуйте.

За один и тот же промежуток времени, например, 5 секунд первое тело проходит больший путь (S1), чем второе тело (S2).
Так как V = S/t, значит и скорость первого тела больше, чем второго.

1. Пользуясь таблицей 1, найдите скорости страуса, автомобиля, искусственного спутника Земли. Определите пути, пройденные ими за 5 с.

2. На велосипеде можно без особого напряжения ехать со скоростью 3 м/с . На какое расстояние можно уехать за 1,5 ч?

3. На рисунке показан график зависимости пути равномерного движения тела от времени (s — ось пройденного пути, t — ось времени). По этому графику найдите, чему равен путь, пройденный телом за 2 ч. Затем рассчитайте скорость тела.

За 2 часа пройден путь S = 200 км

4. График зависимости скорости равномерного движения тела от времени представлен на рисунке. По этому графику определите скорость движения тела. Рассчитайте путь, который пройдёт тело за 2 ч, 4 ч.

Скорость тела равна 8 м/с.
2 ч = 3600 с х 2 = 7200 с
4ч = 3600 с х 4 = 14400 с
За 2 часа: S = Vt = 8 м/с х 7200 с = 57600 м = 57,6 км
За 4 часа: S = Vt = 8 м/с х 14400 с = 115200 м = 115,2 км

5. По графикам зависимости путей от времени двух тел, движущихся равномерно, определите скорости этих тел. Скорость какого тела больше?

Например, по графикам за 2 секунды I тело прошло 4 м, а II тело прошло 2 метра.
Скорость I тела: V = S/t = 4м : 2 с = 2 м/с
Скорость II тела: V = S/t = 2м : 2 с = 1 м/с
Скорость I тела больше, чем II тела.

Читайте также: