Шар в котором можно плавать

Обновлено: 18.09.2024

Именная карта банка для детей
с крутым дизайном, +200 бонусов

Закажи свою собственную карту банка и получи бонусы

План урока:

Сила Архимеда – выталкивающая сила

Сидит на берегу рыбак с удочкой, внимательно смотрит на поплавок, ждет, когда рыбка клюнет. Вряд ли задумываются любители рыбной ловли над тем, какие законы физики используются для изготовления рыболовных снастей. Кроме лески и крючков берутся поплавок и грузило. Предназначение их совершенно противоположное. Поплавок должен плавать на поверхности воды, подергиваться при клеве. Грузило, наоборот, должно затонуть и опустить крючки на глубину, где плавает рыба.

Поплавок и грузило Источник

Простейшие явления, происходящие на воде, которые часто встречаются в жизни и взрослых, и детей, объясняются наличием внутри воды (да и любой жидкости тоже) выталкивающей силы.

Простой лабораторный опыт. Если взять динамометр, прикрепить к нему металлический цилиндр (пружина растянется под весом цилиндра), а затем опустить его в воду, показания динамометра уменьшатся. Это значит, что появилась сила, выталкивающая тело из воды, направленная вверх. Результирующая двух сил стала меньше.

Выталкивающая сила всегда направлена вверх. Какова же причина возникновения такой силы и ее происхождение?

Пусть в стакане с водой находится правильное тело – параллелепипед. Пусть площадь его основания S и высота H.

Все грани параллелепипеда находятся под водой, верхняя - на глубине h₁, нижняя – h₂. Сверху давление p₁ = ρ g h₁, а снизу – p₂ = ρ g h_2.. Давление p₂ больше p₁, так как h₂ больше h₁. На вертикальные грани параллелепипеда действуют одинаковые давления, стремящиеся его сжать. Значит, сила давления снизу больше силы давления сверху. Разность этих сил и является силой, выталкивающей тело из жидкости. После алгебраических преобразований получается правило вычисления выталкивающей силы.

F = F₂ – F₁ = p₂ S – p₁ S = ρ_ж g h₂ S - ρ_ж g h₁ S = ρ_ж g S (h₂ – h₁). Из рисунка видно, что разность h₂ – h₁ равна высоте параллелепипеда H, но произведение S∙H равно объему данной фигуры V_т. Тогда, F = ρ_ж g S H = ρ_ж g V_т. Результирующая сила, по которой вычисляют выталкивающую силу, запишется в следующем виде:

Легенда такова: правитель города Сиракузы на острове Сицилия был родственником Архимеда. Однажды он приказал мастеру изготовить золотую корону. Когда корона была готова, Гирон засомневался в честности мастера, заподозрив, что мастер заменил частично золото серебром или другими примесями. Герон потребовал от Архимеда установить истину.

Чтобы решить эту проблему, надо знать объем короны и объем золота той же массы. Если они совпадут, то мастер – молодец, в противном случае он – лжец.

Определенные таким способом объемы куска золота и короны оказались различными. Изготовитель короны был нечестен.

В формуле F_A = ρ_ж g V_т произведение ρ_ж V_т = m – это масса вытесненной жидкости, объем ее равен объему тела, вытесняющему эту жидкость. Значит,

F_A = P_т, т.е. тела выталкиваются из жидкости с силой, такой же, как и вес вытесненной жидкости.

Закон легко доказывается опытным путем:

Для опыта берется ведерко Архимеда, состоящее из двух частей: полое ведерко 2 и тяжелый цилиндр 3 такого же объема, что и ведерко. Ведерко и цилиндр вместе подвешиваются к динамометру 1, показания динамометра фиксируются (рис.а). Под цилиндр помещается сливной стакан 4 (стакан с носиком, направленным вниз для слива жидкости). Жидкость в стакан первоначально налита точно до сливного носика.

В тот момент, когда цилиндр помещается в воду, она вытесняется цилиндром и сливается в сосуд 5. На цилиндр вверх действует архимедова сила, показания динамометра уменьшаются (рис.б), т.е. вес цилиндра становится меньше.

Из сосуда 5 вытесненная жидкость выливается в пустое ведерко 2 (рис. в). Когда вся вода перелита в ведерко, динамометр фиксирует первоначальный вес (рис. г). Это означает, что при помещении в воду цилиндр потерял вес, равный весу жидкости, которая вытесняется из сливного стакана.

на все тела, помещенные в жидкость, оказывает действие направленная вверх архимедова сила;
архимедова сила связана с давлением, а значит, с плотностью жидкости, и объемом тела, помещенного в жидкость;
архимедова сила не зависит от плотности изучаемого тела и глубины погружения.

О жидкости, в которой нельзя утонуть

В воде одни тела сразу тонут, а другие плавают. Тот же поплавок у рыбака держится на поверхности, а грузило плавает. Не тонет сухая древесина, но, если она долго пробудет в воде, пропитается ею, то окажется на дне. Существуют древесные породы, например, бакаут [1] (железное дерево) и черное дерево [2] , тонущие в воде в сухом виде. Почему одни тела свободно плавают, а другие тонут?

На тело, помещенное в жидкость, вниз действует сила тяжести и вверх - архимедова сила. Которая из двух сил преобладает, туда и направлена равнодействующая. Тело переместится в сторону равнодействующей силы:

Следует особо обратить внимание на разницу двух из приведенных случаев. Обычно говорят, что тело плавает, независимо, где оно плавает: внутри жидкости или на поверхности. Но, если F_тяж = F_A, тело плавает внутри. Если F_тяж ˂ F_A, тело плавает на поверхности (тело не может выпрыгнуть из жидкости и повиснуть над ней, сила тяжести вернет его).

При сравнении формул обеих сил просматривается объяснение, при каком условии силы различны или одинаковы.

В обеих формулах есть одинаковые множители: g и V_т. Отличие в плотностях. Видно, что, если ρ_т ˂ ρ_ж, то сила тяжести меньше архимедовой – тело поднимается к поверхности жидкости. Если ρ_т ˃ ρ_ж, то сила тяжести больше выталкивающей – тело идет на дно. Если ρ_т = ρ_ж, силы тоже равны – тело плавает между дном и поверхностью (внутри) жидкости.

Именно поэтому поплавок, который обычно полый внутри (плотность воздуха 1,29 кг/м 3 ), плавает на воде (плотность воды 1000 кг/м 3 ). Свинцовое грузило (плотность свинца 11 300 кг/м 3 ) тонет.

Конечно, условия такого плавания подходят для сплошных тел. Например, стекло с плотностью 2600 кг/м 3 тонет в воде, а закупоренная стеклянная бутылка плавает, потому что весь объем закрытой бутылки занимает воздух с небольшой плотностью.

Способность бутылки плавать издавна использовали мореплаватели для передачи посланий о крушениях на землю. В пустую бутылку вкладывали свиток с текстом, бутылку закупоривали и бросали за борт. Долго бутылка путешествовала по морским просторам, но когда-то все равно волнами приливов прибивалась к суше.

Средняя плотность тела человека находится в пределах от 1030 до 1070 кг/м 3 . Значит, в чистой воде человек без умения плавать тонет.

Есть Мертвое море, где нельзя утонуть. В этом море, как и в воде залива Кара-Богаз-Гол (в Каспийском море) и озера Эльтон не утонуть, так как в них вода содержит около 27 % солей. Соли повышают плотность воды до 1180 кг/м 3 , что больше плотности человеческого тела. В обычной морской воде солей 2-3 % и плотность этой морской воды 1030 кг/м 3 .

Некоторые домохозяйки используют для определения свежести купленных куриных яиц (плотность примерно 1090 кг/м 3 ) простой способ. Через мелкие поры в тонкой скорлупе часть жидкости сырого яйца испаряется, замещаясь воздухом. Плотность такого яйца уменьшается. Свежее более плотное яйцо в чистой воде затонет, несвежее – всплывет.

Другой пример из жизни домохозяек. Они наливают в кастрюлю с водой, где отваривают макароны, растительное масло, чтобы макароны не слипались. Как бы ни размешивали смесь масла и воды, масло всплывает наверх. Объяснить просто. Плотность масла 930 кг/м 3 , меньше плотности воды. Стоит ли наливать масло? Не стоит. Масло будет плавать поверх воды. Большая часть макарон будет находиться в чистой воде. Поэтому масло никак не повлияет на макароны.

Нефть, мазут, бензин всегда находятся на поверхности воды, что представляет угрозу для окружающей среды при водных катастрофах, связанных с этими веществами.

Жидкости менее плотные плавают сверху, а более плотные опускаются вниз. В жидкой ртути плавает большинство металлов, только наиболее плотные (осмий, вольфрам, иридий, золото и некоторые другие) тонут.

Интересный пример плавания представляет подводная лодка. Она может плавать на поверхности воды, внутри ее и может залечь на дно. Можно схематически показать, как это происходит.

Конструкция лодки двухкорпусная: внутренний и внешний корпусы. Внутренний корпус предназначен для технических устройств, оборудования, людей. Между внешним и внутренним корпусами находятся балластные цистерны. Когда лодке требуется погружение, открываются кингстоны – отверстия, через которые забортная вода поступает между внутренним и внешним отсеками, заполняя балластные цистерны. Сила тяжести возрастает и становится больше архимедовой. Лодка погружается.

Чтобы прекратить погружение или всплыть, цистерны под большим давлением продуваются компрессорами, вода вытесняется в океан, ее место занимает воздух. Сила тяжести уменьшается. В момент равенства силы тяжести и архимедовой лодка будет плавать внутри воды. При дальнейшем заполнении цистерн воздухом лодка всплывает.

Почему не тонут корабли?

Теперь следует объяснить плавание судов. Понятно, что корабли, изготовленные из строительного деревянного материала, плавают по волнам, так как плотность дерева меньше плотности воды. Условие плавания здесь срабатывает безоговорочно. Современные корабли изготовлены преимущественно из металлов, у которых большая плотность. Почему металлический гвоздь тонет, а корабль нет?

Кораблю придают специальную форму, чтобы он как можно больше вытеснял воды, вес которой превосходит силу тяжести судна. Этот вес равен выталкивающей (архимедовой) силе, и значит, она больше силы тяжести. Из металла делают основной корпус судна, а остальной его объем заполнен воздухом. Корпусом корабль вытесняет значительное количество воды, достаточно глубоко погружаясь в нее.

Глубину погружения судна моряки называют осадкой. После загрузки корабля его осадка увеличивается. Перегружать корабль нельзя, иначе нарушится условие плавания, корабль может затонуть. Рассчитывается максимальная осадка, на судне проводится красная линия, которую называют ватерлинией, ниже ее корабль оседать не должен.

Вес корабля с максимально взятым грузом называется водоизмещением.

Суда используются в различных целях: для пассажирских и грузовых перевозок, для научно-исследовательских работ, для охраны границ государства.

К сожалению, с кораблями происходят и неприятности. Во время шторма или других катастроф они могут затонуть. Опять приходит на помощь закон Архимеда.

Со спасательного судна [3] на прочных стропах опускают полые цилиндры большого объема. Чтобы они затонули, их заполняют водой. Водолазы закрепляют эти цилиндры на корпусе корабля. Сжатым воздухом под большим давлением, подаваемым по шлангам, вода из цилиндров вытесняется, заменяется воздухом. Вес цилиндров резко уменьшается. Они начинают выталкиваться из воды и вместе с кораблем всплывают на поверхность.

Спасение затонувшего корабля

В судоходстве, мореплавании, спасении судов помогает закон Архимеда, как один из самых важных законов природы.

Воздухоплавание

Красивое зрелище: цветные воздушные шары на разной высоте голубого неба. Какая сила поднимает их вверх?

Человек издавна мечтал освоить воздушный океан, как птица, поднявшись в небеса. Мечта стала явью благодаря открытой архимедом силе, действующей во всех жидкостях и газах. На все тела на Земле оказывает действие выталкивающая их из воздуха сила. Для твердых тел она значительно меньше силы тяжести, на практике ее не учитывают. Для газов эта сила имеет существенное значение.

А вот имеет ли воздух вес, проверяется очень легко, даже в домашних условиях: найти середину ровной палочки или линейки, вколотить туда маленький гвоздик так, чтобы палочка могла свободно вокруг него поворачиваться. Можно подвесить палочку на нитке за середину. На края палочки повесить два одинаково надутых шара. Палочка располагается горизонтально, т.е. наблюдается равновесие. Выпустить воздух из одного шарика. Равновесие нарушается. Шарик с воздухом перевешивает.

Опыт в лабораторных условиях проводится также легко и понятно. Находится масса открытого (значит, там есть воздух) стеклянного шара (рис. а). Затем насосом откачивается из шара воздух (рис.б) и шар плотно закрывается пробкой. Новое определение массы показывает, что масса шара без воздуха меньше (рис. в). Зная массу можно найти вес воздуха.

Газ в оболочке шара должен иметь плотность заметно меньшую плотности воздуха, как и плотность тела на поверхности какой-либо жидкости меньше плотности самой жидкости. Плотность гелия 0,18 кг/м 3 , водорода 0,09 кг/м 3 , а плотность воздуха 1,29 кг/м 3 . Поэтому для наполнения оболочек шаров используются подобные газы.

Создать подъемную силу для воздушного шара можно уменьшением плотности воздуха.

Из анализа таблицы зависимости плотности воздуха от температуры следует вывод: с ростом температуры снижается плотность воздуха. Соответственно с повышением температуры разница между архимедовой силой и силой тяжести возрастает. Эта разница сил и является подъемной силой шара.

При подъеме температура воздуха в оболочке шара снижается. Воздух приходится нагревать, что небезопасно.

Подогрев воздуха в шаре

Полет на таких шарах осуществляется недолго. Чтобы продлить его, используют балласт – дополнительный груз, который крепится на гондоле [4] (устройство, где находятся люди и приборы для работы). Сбрасывая балласт, можно подниматься выше. Спуская воздух из оболочки, можно опускаться вниз. Спускаясь или поднимаясь в разные слои атмосферы, можно уловить движение воздушных масс и двигаться в их направлении. Но подобрать нужное направление достаточно сложно. Таким способом можно лишь немного влиять на направление движения. Поэтому воздушные шары обычно движутся по направлению ветра.

На гигантских по своим размерам шарах (20 000 – 30 000 м 3 ) удавалось достигать стратосферы. Такие шары называют стратостатами. Гондола стратостата должна иметь пригодный для жизни человека микроклимат. Воздух и температура в стратосфере не соответствуют условиям жизни человека. Приходится специально обустраивать гондолы стратостатов.

Другие, более простые, воздушные шары называют аэростатами. Если к гондоле шара пристроить двигатель, то получится управляемый человеком аэростат, называемый дирижаблем.

К сожалению, полеты аэростатов зависят от капризов природы. Однако эти устройства обладают неоспоримыми преимуществами:

огромная подъемная сила;
экологически чистые аппараты;
не нуждаются в больших количествах топлива;
зрелищны.

Поэтому эти аппараты еще долго будут служить человеку.

Словарь

1. Бакаут (железное дерево) – вечнозеленое дерево тропиков с плотностью древесина близкой к плотности чугуна.

2. Черное эбеновое дерево – вечнозеленое тропическое дерево, в ядре которого не видны годичные кольца. Ядро твердое, тяжелое. Плотность дерева 1300 кг/м 3 .

3. Спасательное судно – судно специального (вспомогательного) назначения, служащее для подъема на поверхность затонувших объектов или для помощи кораблям, терпящим бедствие.

4. Гондола – устройство, крепящееся к воздушному шару для помещения туда людей, различных вещей и аппаратуры.

Разноцветные ледяные шары могут послужить отличным материалом для любого арт-объекта. Их можно просто раскидать в саду или во дворе, по территории детского сада, или же построить или украсить какую-нибудь конструкцию, сделать снеговиков (особенно если заморозить воду в резиновых перчатках) и т.д. Мы остановились на строительстве разноцветной пирамиды из 400 ледяных шаров.

Это уже второй и я надеюсь не последний мой пост в этом сообществе. Осенью с волонтерами города Глазова (Удмуртия) мы добавили ярких красок серым городским будням, разукрашивая лестницу, теперь вот взялись за зимний стрит-арт.

Местом размещения нашего зимнего арт-объекта мы выбрали городской парк. Во-первых, здесь больше детворы, а во-вторых рядом Дом спорта где можно взять воду для шаров. Переговорили с руководителями организаций - они с радостью согласились нам помочь.
Откуда взялась идея? Наверняка, многие не раз натыкались на руководство по изготовлению ледяных шаров с добавлением пищевых красителей.

По "рецепту" все получается легко и просто. На деле оказалось гораздо сложнее. Впрочем, как всегда. Во-первых, нигде не указано сколько по времени замерзает шарик? Сколько воды надо наливать, чем лучше подкрашивать? Оказалось, как бы смешно и банально не звучало, но шарик наполняется водой только под давлением - выйти на улицу с воронкой и "полторашкой" не получится. Остается только кран, либо шланг с водой. Ну и целый ряд тонкостей, с которыми мы столкнулись в процессе.

Например размер - заморозить шар большого объема (литра на 3-4)не получается. При t -20 за ночь промерзает лишь слой сантиметров 5-6. Внутри - вода. Она тоже начинает замерзать, но позже, и распирает ледяную "скорлупу" - шарик трескается. Ошибкой было и закапывать шар под снег - в таком "домике" он почти не замерзает.
Вот пример шара объемом в 3 литра, который всю ночь провел под снегом. В принципе, получились очень даже "рабочие" полусферы - можно использовать как вазу для елочных веток, либо перевернуть впадиной книзу, а под ней разместить светильник - будет красиво.

Методом проб и ошибок мы решили остановиться на шариках размером 10*10 - 15*15 сантиметров. В морозильнике такие замерзли за ночь.
Итак, делимся своим способом изготовления ледяных шаров.
1. Первым делом подготовили концентрат из гуаши - 1 банка на 1,5 литра.

2. Через воронку наливаем концентрат в шарик "до краев". Можно использовать пищевой краситель, на случай если велика вероятность что кто-то решит попробовать гигантские леденцы на вкус. Шарики мы взяли обычные. Можно замораживать шарики в форме Микки-мауса, разных животных, или резиновые перчатки (лично замораживал перчатку из упаковки краски для волос - получилась забавная рука, которую можно на мокрый снег прикрепить к снеговику).

3. Затем надеваем на кран и "надуваем". Вдвоем сподручнее: один зажимает шарик к крану, второй включает/выключает воду. Завязывали шарик без веревок и прочего - петлей из самого горлышка (или как оно там называется)

4. Сперва мы хотели наполнять шарики прямо на улице, подключившись к крану Дома спорта и выведя шланг на улицу - но шланг промерз, мы полтора часа его отпаривали, потом решили наполнять прямо в туалете и возить на место тачкой. Так экономичнее в плане расхода воды, ну и комфортнее в тепле, нежели на морозе в -25.

5. Далее самый "щепетильный" этап - заморозка. Конечно, проще всего засунуть в морозильник на ночь. Но где найдешь морозильник на 400 шаров? И как их потом вести на место стрит-арта?

6. Поэтому морозили прямо в парке, разложив шарики в снег. Старались не сильно углублять и размещать так, чтобы шарики не соприкасались друг с другом.

7. Наполняли шары часа два. За это время первая партия покрылась коркой. Оставили еще на 2 часа. Когда пришли - обнаружили что сверху шарики промерзают отлично, а вот снизу, там где они соприкасаются со снегом - вода. Вывод - чтобы шарики быстрее и качественнее промерзли, их необходимо перевернуть через пару часов, а еще лучше максимально сократить площадь соприкосновения со снегом.
Перевернув все шары мы решили оставить их на ночь, укрыв от детворы снегом.

Однако это не спасло - несколько малолетних вандалов запомнили где видели днем разноцветный ковер и, раскопав шары, начали ими кидаться. Благо работники парка вовремя их отогнали.

8. Большая часть шаров все же уцелела. На следующий день начали их откапывать и, подержав еще немного на морозе, снимать "одежку". Резина снимается очень легко - достаточно надорвать ее ножиком, ключами или палкой. Некоторые шары так и не промерзли до конца - только снимали "одежку", как из них выливалась вода.

9. С полученными шарами можно делать все что угодно. Это как прекрасные самодостаточные украшения, так и отличный стройматериал. Наш выбор пал на строительство пирамиды.
Первый уровень закрепляем снегом - чтоб не разъезжался.

Каждый уровень поливаем водой - иначе конструкция разъезжается за счет неравномерности шаров.

Жалко что под рукой не оказалось нормального фотоаппарата - снимали на телефон. Но и не каждый фотоаппарат, а точнее фотограф, передаст волшебную игру отражений фонарей и гирлянд на гранях ледяных шаров. А днем какая красота.

Это уже потом нас озарила мысль, что каркас пирамиды можно было сделать из снега, лишь снаружи расположив шары. Так пирамида бы получилась раз в 5 больше. Ну, это уже на будущий год.

До Нового года еще неделя, следом рождественские каникулы - надеемся, вы учтете наш опыт и наши ошибки, дополнив своими идеями!
Удачного творчества!

Если вы не купаетесь только из-за страха утонуть — эта статья для вас. В ней разбираемся с тем, почему тела в принципе плавают. Пригодится не только на физике, но и чтобы меньше бояться воды. Поплыли!

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Сила: что это за величина

Перед тем, как разобраться в процессе плавания тел, нужно понять, что такое сила.

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причина любого действия или взаимодействия — ее величество сила.

Сила — это физическая векторная величина, которая воздействует на данное тело со стороны других тел.

Она измеряется в Ньютонах — единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.

Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.

Закон Архимеда

Этот закон известен преимущественно не своей формулировкой, а историей его возникновения.

Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом, не причиняя вреда самой короне. То есть, нельзя ее расплавить или в чем-нибудь растворить.

Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.

Это можно сделать по формуле плотности.

Формула плотности тела

ρ — плотность тела [кг/м^3]

m — масса тела [кг]

V — объем тела [м^3]

Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.

На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость или газ, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.

Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.

Сила Архимеда

ρ ж — плотность жидкости [кг/м^3]

V погр — объем погруженной части тела [м^3]

g — ускорение свободного падения [м/с^2]

На планете Земля: g = 9,8 м/с^2

А теперь давайте порешаем задачки.

Задача 1

В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой).

Решение:

Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.

Задача 2

На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда. Укажите, какой брусок из пробки, а какой изо льда? Какая существует зависимость между плотностью тела и объемом этого тела над водой?

Решение:

Чем меньше плотность тела, тем большая часть его находится над водой. Дерево плотнее пробки, а лед плотнее дерева. Значит изо льда — материал №1, а из пробки — №3.

Задача 3

На графике показана зависимость модуля силы Архимеда FАрх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание всё время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Решение:

Сила Архимеда, действующая на кубик равна F_Арх = ρ_ж * g * V_погр

V — объём погруженной части кубика,

ρ — плотность жидкости.

Учитывая, что нижнее основание кубика всё время параллельно поверхности жидкости, можем записать:

а — длина стороны кубика.

ρ = F_Арх / (g * a 2 * x)

Рассматривая любую точку данного графика, получим:

ρ = F_Арх / (g * a 2 * x) = 20,25 / (10 * 7,5 * 10 -2 ) = 2700 кг/м3

Ответ: плотность жидкости равна 2700 кг/м3

Задача 4

В сосуде с водой, не касаясь стенок и дна, плавает деревянный кубик с длиной ребра 20 см. Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объёма на материал, плотность которого в 6 раз больше плотности древесины, и помещают получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится модуль силы Архимеда, действующей на кубик? (Плотность сосны — 400 кг/м3.)

Решение:

В первом случае кубик плавает в воде, а это значит, что сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:

F_Арх1 = mg = ρ_т * g * a 3 = 400 * 0,2 3 * 10 = 32 Н

После замены части кубика его средняя плотность станет равной

0,5 * 400 + 0,5 * 2400 = 1400 кг/м3

Получившаяся плотность больше плотности воды = 100 кг/м3. Это значит, что во втором случае кубик полностью погрузится в воду. Сила Архимеда в этом случае будет равна:

F_Арх2 = ρ_т * g * V_т = 1000 * 10 * 0,23 = 80 Н

Отсюда получаем, что сила Архимеда увеличится на 48 Н.

Ответ: сила Архимеда увеличится 48 Н

Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Плавание тел

Из закона Архимеда есть следствия об условиях плавания тел.

Условия плавания тел

Плавание внутри жидкости

Плавание на поверхности жидкости

Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.

Почему корабли не тонут?

Корабль сделан из металла, плотность которого больше плотности воды. И, по идее, он должен тонуть. Но дело в том, что корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Если корабль получит пробоину, то пространство внутри заполнится водой — следовательно, общая плотность корабля увеличится. Судно утонет.

В подводных лодках есть специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом. Если нужно уйти на глубину — водой, если подняться — сжатым воздухом. Рыбы используют такой же принцип в плавательном пузыре — наполняют его воздухом, чтобы подняться наверх.

Человеку, чтобы не утонуть, тоже достаточно набрать в легкие воздух и не двигаться — вода будет выталкивать тело на поверхность. Именно поэтому важно не тратить силы и кислород в легких на панику и борьбу, а расслабиться и позволить физическим законам сделать все за нас.

Летательные аппараты – специальные устройства для полётов в атмосфере или космическом пространстве.

Плавательные аппараты – небольшое судно или техническое устройство, которое используется для выполнения разнообразных задач, как на поверхности воды, так и на морском дне.

Выталкивающая сила (Архимедова сила) – которая возникает если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (результирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т.к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глубинах. Выталкивающая сила возникает и в случае частичного погружения тела.

Подъёмная сила – это сила, действующая на крыло летящего горизонтально летательного аппарата со стороны встречного потока воздуха.

Динамическое давление – это дополнительное давление, которое оказывает газ или жидкость в направлении своего перемещения по аппарату, т. е. в направлении передвижения за счет своего потока.

Эффект Магнуса – это возникновение силы, перпендикулярной к потоку, при обтекании вращающегося тела.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

Естествознание. 11 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. организаций: базовый уровень / И.Ю. Алексашина, К.В. Галактионов, А.В. Ляпцев и др. / под ред. И.Ю. Алексашиной. – 3-е изд.,– М.: Просвещение, 2017. : с 53 -58.
Элементарный учебник физики под редакцией академика Г.С. Ландсберга. Том 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика.–М.: Первая образцовая типография им. А.А. Жданова, 1985.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Еще в древние времена люди мечтали подняться в воздух и научиться летать, подобно птицам. История донесла до нас немало свидетельств попыток различных людей смастерить крылья и полетать.

История полетов начинается в древнем Китае. Прошли тысячи лет, прежде чем полеты на дельтапланах стали популярными и получили широкое распространение. Датой рождения современного дельтаплана считается 1971 год.

До появления самолетов и вертолетов самым простым способом совершить полет было использование летательных аппаратов легче воздуха – воздушных шаров и дирижаблей. 19 октября 1783 года был совершен первый полет на воздушном шаре с пассажирами. В 1884 году французы Шарль Ренар и Артур Кребс построили дирижабль, который мог свободно перемещаться в любом направлении. Их дирижабль имел удлинённую форму и был оснащен электрическим двигателем, работавшим на аккумуляторах.

Создавать плавательные средства человек тоже начал в древние времена. Первыми плавательными средствами были стволы деревьев, надутые мешки из шкур животных, плоты, а позднее – лодки. Самые древние корабли были созданы древними египтянами для передвижения по Нилу и были они сделаны из папируса.

Закон статики жидкостей и газов, согласно которому на всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа) и направленная по вертикали вверх был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э.

Рассмотрим действие жидкости и газа на погруженное в них тело.

Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить его, то он всплывет. То же самое произойдет со щепкой, с пробкой и многими другими телами. Какая же сила заставляет их всплывать?

На тело, погруженное в воду, со всех сторон действуют силы давления воды. В каждой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростатическое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих на тело сверху.

Если заменить все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (результирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе, то результирующая сила будет направлена вверх. Это и заставляет тело всплывать. Эта сила называется выталкивающей силой, или архимедовой силой (по имени Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На втором рисунке она обозначена как F_A.

Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и в любой другой жидкости, т. к. в любой жидкости существует гидростатическое давление, разное на разных глубинах. Выталкивающая сила возникает и в случае частичного погружения тела. Например, кусок дерева, плавающий на поверхности воды, не тонет именно благодаря наличию выталкивающей силы, направленной вверх. Выталкивающая сила зависит от рода жидкости, в которую погружено тело. Например, кусок железа тонет в воде, но плавает в ртути; следовательно, в воде выталкивающая сила, действующая на этот кусок меньше, а в ртути – больше силы тяжести.

Особым случаем являются подводные лодки, которые должны иметь возможность всплывать, погружаться в воду, плыть под поверхностью воды. Так как объем подводной лодки остается во всех случаях неизменным, то для выполнения этих действий на лодке должно быть устройство для изменения ее массы. Это устройство состоит из ряда балластных отсеков в корпусе лодки, которые при помощи специальных устройств заполняются заборной водой (и масса лодки увеличивается, следовательно, она погружается) или освобождается от воды (масса лодки уменьшается, и она всплывает).

Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе, а в воздухе меньше, чем в безвоздушном пространстве. В этом легко убедиться, взвесив гирю с помощью учебного пружинного динамометра сначала в воздухе, а затем опустив ее в сосуд с водой.

Эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.

Полет воздушного шара или дирижабля в воздухе напоминает плавание подводной лодки под водой. Если масса всего летательного аппарата, сложенная с массой газа, заполняющего оболочку, меньше массы воздуха в объёме, вытесняемом аппаратом, то шар поднимается вверх; если эти массы равны, шар неподвижно висит в воздухе; если масса аппарата с газом, больше массы вытесняемого воздуха, шар опускается. Следовательно, чтобы осуществился полет масса аппарата без газа должна быть меньше или равна разности масс легкого газа, заполняющего оболочку, и воздуха в том же объёме.

Уменьшение веса происходит и при переносе тела из вакуума в воздух (или какой-либо другой газ).

Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен P₀, то его вес в воздухе равен:

где F´_A — архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства тел эта сила ничтожно мала и ею можно пренебречь, т. е. можно считать, что P_возд.=P₀=mg.

Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе P_возд.=P₀, то вес тела в жидкости равен P_жидк = Р₀ — F_A. Здесь F_A — архимедова сила, действующая в жидкости. Отсюда следует, что:

Поэтому, чтобы найти архимедову силу, действующую на тело в какой-либо жидкости, нужно это тело взвесить в воздухе и в жидкости. Разность полученных значений и будет архимедовой (выталкивающей) силой.

Другими словами, можно сказать, что выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Определить архимедову силу можно также теоретически. Для этого предположим, что тело, погруженное в жидкость, состоит из той же жидкости, в которую оно погружено. Мы имеем право это предположить, так как силы давления, действующие на тело, погруженное в жидкость, не зависят от вещества, из которого оно сделано. Тогда приложенная к такому телу архимедова сила F_A будет уравновешена действующей вниз силой тяжести m_жg (где m_ж — масса жидкости в объеме данного тела):

Но сила тяжести равна весу вытесненной жидкости Р_ж. Следовательно:

Учитывая, что масса жидкости равна произведению ее плотности ρ_ж на объем, формулу можно записать в виде:

где V_ж — объем вытесненной жидкости. Этот объем равен объему той части тела, которая погружена в жидкость. Если тело погружено в жидкость целиком, то он совпадает с объемом V всего тела; если же тело погружено в жидкость частично, т объем V_ж вытесненной жидкости меньше объема V тела.

Формула справедлива и для архимедовой силы, действующей в газе. Только в этом случае в нее следует подставлять плотность газа и объем вытесненного газа, а не жидкости.

Какие силы поддерживают летательные аппараты в полёте?

Силой противостоящей силе тяжести является – сила давления воздуха., так как средняя плотность летательного аппарата больше плотности воздуха, то можно предположить, что силы Архимеда для этого недостаточно. Данное явление подчиняется законам аэродинамики (гидродинамики). Согласно законам давление газа (жидкости) на поверхность, вдоль которой оно движется, уменьшается на величину, называемую динамическим давлением, которое рассчитывается по формуле:

ρ – плотность газа (жидкости);

v – скорость газа (жидкости) относительно поверхности тела.

Чем больше скорость, тем меньше сила давления газа (жидкости) на тело.

Сила, действующая на крыло летящего горизонтально летательного аппарата со стороны встречного потока воздуха, называется подъёмной силой.

На рисунке показан разрез крыла и действующие на него силы.

Вертикальную составляющую (перпендикулярную к направлению потока) называют подъёмной силой, благодаря которой при обтекании тел оказалось возможным создание аппаратов тяжелее воздуха (подъёмная сила поддерживает летательный аппарат в воздухе).

Возникновение силы, перпендикулярной к потоку, при обтекании вращающегося тела называется эффектом Магнуса, который впервые был обнаружен при изучении полёта вращающихся артиллерийских снарядов.

Рассмотрим подробно обтекание потоком воздуха крыла самолета. Когда крыло помещено в поток воздуха, вблизи острой задней кромки крыла возникают вихри, вращающиеся против часовой стрелки.

Вихри растут, отрываются от крыла и уносятся потоком. Остальная масса воздуха рядом с крылом получает противоположное вращение, около крыла образуется циркуляция. Накладываясь на общий поток, циркуляция обуславливает распределение линий тока.

Теория возникновения подъёмной силы крыла при обтекании потоком воздуха была дана основоположником теории авиации, основателем русской школы аэро- и гидродинамики Николаем Егоровичем Жуковским.

В настоящее время принято выделять следующую классификацию летательных аппаратов:

1.Аппараты, движущиеся в гравитационном поле Земли.

1.2. Аэродинамические — аппараты, поддерживаемые в атмосферном полёте аэродинамической подъёмной силой, возникающей за счёт быстрого движения в воздухе самого аппарата или его частей (вертолеты, планёры, дельтапланы, парапланы, парашюты).

1.3 Самолёты с аэростатической разгрузкой

1.4. Инерционные. Движущиеся в поле тяготения Земли по инерции за счёт скорости, сообщённой им на активном участке траектории ракетным двигателем (искусственные спутники Земли и орбитальные космические станции, движущиеся в космическом пространстве вокруг Земли по замкнутым орбитам).

1.5. Ракетные — аппараты, преодолевающие силу тяготения без взаимодействия с атмосферой, за счёт тяги ракетного двигателя, направленной вертикально вверх, или имеющей достаточную вертикальную составляющую.

1.6 Аппараты на воздушной подушке, удерживающиеся над землёй или над водой за счёт повышенного давления воздуха, создаваемого компрессором между днищем аппарата и твёрдой или водной поверхностью.

2. Аппараты свободного полёта, перемещающиеся в космическом пространстве, в отсутствие значительных гравитационных полей планет.

Величина архимедовой силы зависит от объёма тела, а не зависит от его формы и глубины погружения.

Если плотность погружаемого тела равна плотности жидкости, то тело будет левитировать в толще среды.

Таким образом, знания о силе Архимеда, динамическом давлении и эффекте Магнуса являются необходимой базой при проектировании и создании подводных и летательных аппаратов различного назначения.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля:

Задание 1. Если кусочку пластилина придать сначала форму шара, затем куба и конуса и опускать каждую фигурку в воду, то наибольшая сила Архимеда будет действовать на….

б) на все фигурки действуют одинаковые силы Архимеда;

Решение. Так как объем погружаемого тела одинаков. Если объём больше, то и сила больше, а от формы это не зависит.

Задание 2. Установите соответствие. Тело плавает в воде. Какое из нижеприведенных утверждений справедливо, если в этот сосуд налить небольшое количество спирта?

Читайте также: