Какое наибольшее число туристов могут
Обновлено: 18.09.2024
Официальные задания, ответы и решения муниципального этапа 2021 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ по математике для 7, 8, 9, 10, 11 класса 2021-2022 учебного года, официальная дата проведения олимпиады в Москве: 1-5 декабря 2021 год.
Олимпиада для 7 класс: задания | ответы
Олимпиада для 8 класс: задания | ответы
Олимпиада для 9 класс: задания | ответы
Олимпиада для 10 класс: задания | ответы
Олимпиада для 11 класс: задания | ответы
Муниципальный этап 2021 олимпиада по математике 7 класс задания и ответы:
Муниципальный этап 2021 олимпиада по математике 8 класс задания и ответы:
Муниципальный этап 2021 олимпиада по математике 9 класс задания и ответы:
Муниципальный этап 2021 олимпиада по математике 10 класс задания и ответы:
Муниципальный этап 2021 олимпиада по математике 11 класс задания и ответы:
2)В белом клетчатом квадрате 5 × 5 Петя закрасил несколько клеток в чёрный цвет так, что в каждом клетчатом квадрате 2 × 2 оказалось не более двух чёрных клеток. Его друг Вася, посмотрев на рисунок, решил перекрасить в белый цвет некоторые 5 клеток, любые две из которых находятся в разных строках и в разных столбцах. После этого получился рисунок, изображённый ниже.
3)На рисунке изображены 5 прямых, пересекающиеся в одной точке. Один из получившихся углов равен 34°. Сколько градусов составляет сумма четырёх углов, закрашенных серым цветом?
5)В кружочки на рисунке расставлены натуральные числа 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 (каждое число — в одном кружочке) так, что все три суммы трёх чисел вдоль каждой линии равны. Какое число может оказаться в кружочке X? Укажите все возможные варианты.
6)На стороне AC равностороннего треугольника ABC отмечена точка D. На отрезках AD и DC во внешнюю сторону от исходного треугольника построены равносторонние треугольники ADE и DCF. Известно, что периметр треугольника DEF равен 19, а периметр пятиугольника ABCFE равен 43.
7)В шахматном турнире участвовали 30 шахматистов, каждый сыграл с каждым ровно один раз. За победу давалось 1 очко, за ничью — 1/2, а за поражение — 0. У какого наибольшего числа шахматистов по окончании турнира могло оказаться ровно 5 очков?
8)Дан прямоугольник ABCD. Прямая, проходящая через вершину A и точку K на стороне BC, делит весь прямоугольник на две части, площадь одной из которых в 5 раз меньше площади другой. Найдите длину отрезка KC, если AD = 60.
9)В ряд лежат 127 шариков, каждый из которых либо красный, либо зелёный, либо синий. Известно, что • есть хотя бы один красный, хотя бы один зелёный и хотя бы один синий шарик; • слева от каждого синего шарика лежит красный шарик; • справа от каждого зелёного шарика лежит красный шарик.
10)Ваня выписал в ряд без пропусков друг за другом все натуральные числа от 1 до N в следующем порядке: 1 N 2 N–1 3 N–2 … Например, при N = 5 получилось бы 15243, а при N = 10 получилось бы 11029384756. При каком наименьшем N в такой записи встретится последовательность цифр 301?
11)Клетчатый прямоугольник площади S таков, что: • его целиком можно разрезать по линиям сетки на прямоугольники 1 × 13; • его целиком можно разрезать по линиям сетки на трёхклеточные уголки (примеры уголков изображены на рисунке ниже); • не существует клетчатого прямоугольника меньшей площади, удовлетворяющего двум предыдущим условиям.
12)Числа 13, 14, 15, …, 25 покрашены в пять цветов: одно чёрное число, три красных, три синих, три жёлтых, три зелёных. Известно, что: • все четыре суммы трёх одноцветных чисел равны; • число 13 — красное, 15 — жёлтое, 23 — синее. 6.1 (1 балл) Найдите чёрное число. 6.2. (3 балла) Найдите три зелёных числа.
13)Дан прямоугольный равнобедренный треугольник ABC с прямым углом A. Квадрат KLMN расположен, как на рисунке: точки K, L, N лежат на сторонах AB, BC, AC соответственно, а точка M расположена внутри треугольника ABC. Найдите длину отрезка AC, если известно, что AK = 7, AN = 3.
14)В ряд встали 7 гномов: Весельчак, Ворчун, Простачок, Скромник, Соня, Умник и Чихун. На каждом из них кофта с первой буквой его имени и колпак. У некоторых из них сегодня плохое настроение, и они при любой просьбе делают всё наоборот (остальные гномы делают то, что их попросят). Белоснежка попросила снять колпак тех, рядом с которыми стоит хотя бы один гном с плохим настроением. Получилось так, как изображено на следующем рисунке: колпак сняли все гномы.
17)Дан треугольник ABC, точка M — середина стороны BC. Пусть l — биссектриса внешнего угла A треугольника ABC. Прямая, проходящая через M и параллельная l, пересекает сторону AB в точке K. Найдите длину отрезка AK, если AB = 23 и AC = 8.
18)На плоскости отмечено 36 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Некоторые пары отмеченных точек соединены отрезком так, что из каждой отмеченной точки выходит не более 3 отрезков. Какое наибольшее количество различных замкнутых 4-звенных ломаных может получиться? Вершинами ломаной могут быть только отмеченные точки, а звеньями — только проведённые отрезки. Неважно, где у ломаной начало и как она ориентирована: например, если для некоторых 4 отмеченных точек A, B, C, D проведены отрезки AB, BC, CD, DA, то ABCD, BCDA, CDAB, DABC, ADCB, BADC, CBAD, DCBA — это одна и та же ломаная.
19)Найдите любое натуральное x такое, что значение выражения 2x + 28 + 211 является квадратом натурального числа.
20)По кругу лежат 36 шариков, каждый из которых либо красный, либо синий (шарики каждого из этих цветов присутствуют). Известно, что: • для любого красного шарика найдётся ровно один красный шарик такой, что между ними лежит ровно один шарик; • для любого красного шарика найдётся ровно один красный шарик такой, что между ними лежат ровно три шарика.
21)Пусть нет двух рядом лежащих красных шариков. Сколько всего красных шариков может лежать по кругу? Укажите все возможные варианты. Если ответом являются несколько чисел, то они вводятся все — каждое число в отдельное поле ввода в произвольном порядке. 2.2. (2 балла) Пусть есть два рядом лежащих красных шарика. Сколько всего красных шариков может лежать по кругу? Укажите все возможные варианты.
22)Несколько сладкоежек приняли участие в состязании по поеданию конфет. Каждый участник съел целое количество конфет, причём любые два участника съели разное количество конфет. Подводя итоги состязания, жюри упорядочило всех людей по убыванию количества съеденных конфет (например, победитель съел больше всего конфет, а человек, занявший последнее место, съел меньше всего конфет). Известно, что: • победитель съел в 14 раз меньше, чем все остальные участники вместе взятые; • участник, занявший третье место, съел в 20 раз меньше, чем все остальные участники вместе взятые; • участник, занявший последнее место, съел в 21 раз меньше, чем все остальные участники вместе взятые. Сколько сладкоежек участвовало в состязании?
23)На острове живёт 23 рыцаря и 200 лжецов; имена всех жителей различны. Знающий об этом приехавший турист попросил каждого из 223 жителей написать на листке 200 имён лжецов. Каждый рыцарь написал верно 200 имён лжецов, а каждый лжец написал произвольный список из 200 имён, в котором точно нет его собственного имени. Какое наибольшее количество лжецов турист сможет гарантированно определить по этим данным?
24)В спортивной школе занимается 55 человек, каждый из которых либо теннисист, либо шахматист. Известно, что нет четырёх шахматистов, которые имели бы поровну друзей среди теннисистов. Какое наибольшее количество шахматистов может заниматься в этой школе?
25)На окружности по часовой стрелке расположены точки A, B, C, D, E, F, как изображено на рисунке. Хорды AD и CE пересекаются в точке X под прямым углом, хорды AD и BF пересекаются в точке Y. Известно, что CX = 12, XE = 27, XY = 15, BY = 9, YF = 11.
26)Дан набор чисел . На доску выписали всевозможные подмножества данного набора, в которых есть хотя бы 2 числа. Для каждого выписанного подмножества вычислили произведение всех чисел, принадлежащих данному подмножеству. Чему равна сумма всех этих произведений?
27)Все вершины правильного тетраэдра ABCD находятся по одну сторону от плоскости α. Оказалось, что проекции вершин тетраэдра на плоскость α являются вершинами некоторого квадрата. Найдите значение величины AB2 , если известно, что расстояния от точек A и B до плоскости α равны 17 и 21 соответственно.
28)В каждой клетке полоски 1 × N стоит либо плюс, либо минус. Ваня умеет совершать следующую операцию: выбрать любые три клетки (не обязательно последовательные), одна из которых находится ровно посередине между двумя другими клетками, и поменять три знака в этих клетках на противоположные. Число N назовём позитивным, если из расстановки из N минусов Ваня такими операциями может получить расстановку из N плюсов. Рассмотрим числа 3, 4, 5, …, 1400. Сколько среди них позитивных?
Содержание статьи:
Топ 10 самых посещаемых стран мира
Прежде чем я оглашу полный список, давайте рассмотрим 10 самых популярных стран среди туристов на нашей планете. По данным Всемирной туристической организации UNWTO в топ 10 стран вошли:
- Франция
- Испания
- США
- Китай
- Италия
- Турция
- Мексика
- Германия
- Таиланд
- Великобритания
Франция (89.4 млн) — бессменный лидер на протяжении последних нескольких лет. Страна привлекательна среди туристов благодаря своей насыщенной культуре и истории. В стране находится 37 объектов ЮНЕСКО и много других известных достопримечательностей.
Испания (82.8 млн) — туризм в Испании один из самых развитых в мире, ведь он составляет 11% от ВВП этой страны. Курорты Средиземноморья и Атлантики, фестивали, парки, ночная жизнь и многое другое привлекают сюда туристов со всех уголков планеты.
США (79.6 млн) — несмотря на то что Штаты лишь на третьей строчке, они больше всего среди прочих стран зарабатывают на туризме. Некоторые города США существуют лишь за счет туристов. Здесь очень много живописных и разнообразных мест благодаря большой площади территории страны.
Китай (62.5 млн) — за последние годы число туристов в Китай значительно увеличилось, это страны с уникальной культурой, историей и достопримечательностями. Чего стоит только Великая китайская стена — одно из чудес света. Еще пару лет и Китай возможно ворвется в тройку лидеров.
Италия (62.1 млн) — наследница Римской Империи, весьма богата на исторические и архитектурные достопримечательности, которые привлекают туристов и заставляют их мечтать о посещении этой страны. А такие жемчужины как Венеция, Милан и Флоренция лишь усиливают это желание.
Турция (45,8 млн) — большое количество культурных исторических и археологических достопримечательностей в купе с хорошим сервисом в отелях и благоустроенными пляжами, привлекают все большее количество туристов со всего мира.
Мексика (41,4 млн) — наверняка вы слышали про индейцев Майя и видели фото невероятных пляжей полуострова Юкатан. Многие приезжают сюда чтобы посмотреть на все это в живую.
Германия (38,9 млн) — одна из самых безопасных стран для путешествия. Германия в первую очередь ценится за культурные достопримечательности и фестивали.
Таиланд (38,3 млн) — Солнечные пляжи, уникальные климат и природа, археологические памятники и конечно же бурная ночная жизнь Тайланда известны во всем мире. Туризм приносит стране до 20% ВВП, именно поэтому условия и сервис для путешествий здесь растет с каждым годом.
Великобритания (35,1 млн) — родина английского языка, богатая история и культура, развитая инфраструктура — все это привлекает туристов. Мало людей на планете кто ничего никогда не слышал про Лондон, Биг Бэн и Тауэр.
Самые посещаемые туристами страны мира
В 2019 году по миру путешествовало более 1.5 млрд человек, при этом более половины всего туристического потока 60% пришлось на первую двадцатку стран. Первую десятку наиболее популярных стран мира среди туристов я перечислил выше. Что же касается России, то по итогам 2019 года Россию посетило около 24,6 млн человек — это 16 результат среди всех стран мира. Довольно неплохо, однако еще несколько лет назад России периодически удавалось даже входить в первую десятку. Наибольший рост среди всех стран по посещаемости по итогам года продемонстрировал Таджикистан 190%, также значительно увеличился туристический поток в Эквадор (51%), Египет (37%), Тувалу (35%)и Уганду (32%). Весьма существенно подросло количество туристов в Турции (21.7%), благодаря чему страна поднялась на 6 строчку в рейтинге.
Полный рейтинг стран мира по посещаемости туристами ниже в таблице.
| № | Страна | Туристы, млн |
|---|---|---|
| 1 | Франция | 89.4 |
| 2 | Испания | 82.8 |
| 3 | Соединенные Штаты | 79.6 |
| 4 | Китай | 62.9 |
| 5 | Италия | 62.1 |
| 6 | Турция | 45.8 |
| 7 | Мексика | 41.4 |
| 8 | Германия | 38.9 |
| 9 | Таиланд | 38.3 |
| 10 | Великобритания | 36.3 |
| 11 | Япония | 31.2 |
| 12 | Австрия | 30.8 |
| 13 | Греция | 30.1 |
| 14 | Гонконг | 29.3 |
| 15 | Малайзия | 25.8 |
| 16 | Россия | 24.6 |
| 17 | Португалия | 22.8 |
| 18 | Канада | 21.1 |
| 19 | Польша | 19.6 |
| 20 | Нидерланды | 19 |
| 21 | Макао | 18.5 |
| 22 | Макао | 18.4 |
| 23 | Индия | 17.4 |
| 24 | Венгрия | 17.1 |
| 25 | Хорватия | 16.6 |
| 26 | Саудовская Аравия | 16.1 |
| 27 | Объединенные Арабские Эмираты | 15.8 |
| 28 | Вьетнам | 15.5 |
| 29 | Южная Корея | 15.3 |
| 30 | Сингапур | 14.7 |
| 31 | Украина | 14.2 |
| 32 | Чехия | 13.6 |
| 33 | Индонезия | 13.3 |
| 34 | Марокко | 12.2 |
| 35 | Дания | 11.7 |
| 36 | Швейцария | 11.7 |
| 37 | Тайвань | 11 |
| 38 | Южная Африка | 10.3 |
| 39 | Ирландия | 10.3 |
| 40 | Австралия | 9.2 |
| 41 | Бельгия | 9.1 |
| 42 | Болгария | 9 |
| 43 | Египет | 8.3 |
| 44 | Египет | 8.3 |
| 45 | Тунис | 8.2 |
| 46 | Иран | 7.2 |
| 47 | Филиппины | 7.1 |
| 48 | Швеция | 7 |
| 49 | Аргентина | 6.9 |
| 50 | Бразилия | 6.6 |
| 51 | Доминиканская Респблика | 6.6 |
| 52 | Норвегия | 6.2 |
| 53 | Камбоджа | 6.2 |
| 54 | Словакия | 6 |
| 55 | Чили | 5.7 |
| 56 | Казахстан | 5.5 |
| 57 | Албания | 5.3 |
| 58 | Иран | 4.9 |
| 59 | Куба | 4.7 |
| 60 | Грузия | 4.7 |
| 61 | Киргизстан | 4.5 |
| 62 | Перу | 4.4 |
| 63 | Бахрейн | 4.4 |
| 64 | Словения | 4.4 |
| 65 | Израиль | 4.1 |
| 66 | Колумбия | 3.9 |
| 67 | Кипр | 3.9 |
| 68 | Иордания | 3.8 |
| 69 | Лаос | 3.7 |
| 70 | Израиль | 3.6 |
| 71 | Новая Зеландия | 3.6 |
| 72 | Мьянма | 3.5 |
| 73 | Уругвай | 3.4 |
| 74 | Финляндия | 3.2 |
| 75 | Эстония | 3.2 |
| 76 | Андорра | 3 |
| 77 | Коста Рика | 3 |
| 78 | Пуэрто Рико | 3 |
| 79 | Литва | 2.8 |
| 80 | Румыния | 2.7 |
| 81 | Азербайджан | 2.6 |
| 82 | Алжир | 2.5 |
| 83 | Мальта | 2.5 |
| 84 | Зимбабве | 2.4 |
| 85 | Оман | 2.4 |
| 86 | Ямайка | 2.4 |
| 87 | Эквадор | 2.4 |
| 88 | Исландия | 2.3 |
| 89 | Шри Ланка | 2.3 |
| 90 | Беларусь | 2.1 |
| 91 | Черногория | 2 |
| 92 | Латвия | 1.9 |
| 93 | Ливан | 1.9 |
| 94 | Уганда | 1.85 |
| 95 | Кот-д'Ивуар | 1.8 |
| 96 | Катар | 1.8 |
| 97 | Сербия | 1.7 |
| 98 | Гватемала | 1.7 |
| 99 | Панама | 1.7 |
| 100 | Ботсвана | 1.6 |
| 101 | Армения | 1.6 |
| 102 | Багамские о-ва | 1.6 |
| 103 | Сальвадор | 1.6 |
| 104 | Намибия | 1.5 |
| 105 | Гуам | 1.5 |
| 106 | Кения | 1.47 |
| 107 | Мозамбик | 1.4 |
| 108 | Мальдивы | 1.4 |
| 109 | Маврикий | 1.39 |
| 110 | Таджикистан | 1.25 |
| 111 | Непал | 1.1 |
| 112 | Парагвай | 1.1 |
| 113 | Босния и Герцеговина | 1.05 |
| 114 | Люксембург | 1 |
| 115 | Бангладеш | 1 |
| 116 | Пакистан | 1 |
| 117 | Замбия | 1 |
| 118 | Гондурас | 0.865 |
| 119 | Фиджи | 0.8 |
| 120 | Македония | 0.7 |
| 121 | Свазиленд | 0.7 |
| 122 | Кабо Верде | 0.7 |
| 123 | Палестина | 0.606 |
| 124 | Барбадос | 0.6 |
| 125 | Того | 0.57 |
| 126 | Монголия | 0.52 |
| 127 | Каймановы о-ва | 0.46 |
| 128 | Венесуэла | 0.4 |
| 129 | Сейшеллы | 0.362 |
| 130 | Монако | 0.347 |
| 131 | Ботсвана | 0.295 |
| 132 | Бермудские о-ва | 0.28 |
| 133 | Мадагаскар | 0.257 |
| 134 | Бруней | 0.2 |
| 135 | Бутан | 0.2 |
| 136 | Молдова | 0.16 |
| 137 | Нигер | 0.157 |
| 138 | Сан Марино | 0.084 |
| 139 | Лихтенштейн | 0.079 |
| 140 | Восточный Тимор | 0.075 |
Самые популярные страны среди российских туристов
С самыми популярными направлениями мира мы определились, однако не все из них пользуются такой же популярностью среди российских туристов. По статистике только 1 турист из 5 путешествует за пределами своего региона, именно поэтому и страны популярные у России значительно отличаются от общемировых. В 2019 году наиболее популярными направлениями среди россиян стали Турция, Абхазия, Финляндия, Казахстан и Украина. Если рассматривать страны дальнего зарубежья, то лидерами являются Турция, Германия, Таиланд, Италия, Испания и ОАЭ. Полную статистику посещаемости зарубежных стран вы можете увидеть в таблице ниже. Рейтинг составлен на основе данных Ростуризма и Погранслужбы ФСБ России.
| № | Страна | Туристы из России |
|---|---|---|
| 1 | Турция | 5719000 |
| 2 | Абхазия | 4496000 |
| 3 | Финляндия | 3361000 |
| 4 | Казахстан | 2955000 |
| 5 | Украина | 2290000 |
| 6 | Китай | 2018000 |
| 7 | Эстония | 1798000 |
| 8 | Германия | 1297000 |
| 9 | Грузия | 1233000 |
| 10 | Тайланд | 1173000 |
| 11 | Польша | 1093000 |
| 12 | Италия | 1086000 |
| 13 | Испания | 961000 |
| 14 | ОАЭ | 941000 |
| 15 | Кипр | 826000 |
| 16 | Греция | 808000 |
| 17 | Азербайджан | 748000 |
| 18 | Литва | 635000 |
| 19 | Тунис | 611000 |
| 20 | Вьетнам | 531000 |
| 21 | Чехия | 494000 |
| 22 | Франция | 476000 |
| 23 | Болгария | 437000 |
| 24 | Армения | 434000 |
| 25 | Южная Осетия | 420000 |
| 26 | Латвия | 418000 |
| 27 | Израиль | 356000 |
| 28 | Черногория | 285000 |
| 29 | Великобритания | 252000 |
| 30 | Австрия | 249000 |
| 31 | Южная Корея | 244000 |
| 32 | Киргизия | 239000 |
| 33 | Швейцария | 232000 |
| 34 | Молдова | 230000 |
| 35 | Нидерланды | 223000 |
| 36 | Доминикана | 217000 |
| 37 | США | 213000 |
| 38 | Индия | 197000 |
| 39 | Венгрия | 169000 |
| 40 | Узбекистан | 154000 |
| 41 | Таджикистан | 118000 |
| 42 | Монголия | 111000 |
| 43 | Норвегия | 108000 |
| 44 | Катар | 107000 |
| 45 | Куба | 101000 |
| 46 | Бельгия | 85000 |
| 47 | Япония | 80000 |
| 48 | Хорватия | 69000 |
| 49 | Сербия | 68000 |
| 50 | Португалия | 60000 |
| 51 | Швеция | 55000 |
| 52 | Иордания | 52000 |
| 53 | Мальдивы | 38000 |
| 54 | Дания | 34000 |
| 55 | Словакия | 29000 |
| 56 | Сингапур | 26000 |
| 57 | Гонконг | 25000 |
| 58 | Туркмения | 24000 |
| 59 | Словения | 19000 |
| 60 | Бахрейн | 18000 |
| 61 | Румыния | 16000 |
| 62 | Шри-Ланка | 16000 |
| 63 | Мальта | 14000 |
| 64 | Марокко | 13000 |
| 65 | Иран | 9000 |
| Прочие страны | 143000 | |
| Всего поездок за рубеж | 41957000 |
В заключении предлагаю посмотреть занимательное видео о самых посещаемых странах мира с 1991 по 2019 годы.
А на этом сегодня все про самые посещаемые страны мира! Удачных путешествий и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!
1. В некоторой стране а) 6; б) 20 городов, любые два из которых соединены дорогой. Сколько всего дорог в этой стране? в) Докажите, что если число городов равно n , то дорог n ( n − 1) / 2 .
2. В стране Цифра есть 9 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Путешественник заметил, что два города соединены авиалинией в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр-названий делится на три. Можно ли добраться из города 1 в город 9?
Решение. По признаку делимости на 3 число делится на 3 только в том случае, когда сумма его цифр делится на 3. 1 не делится на 3. Следовательно, этот город может быть соединен только с городом, который на 3 тоже не делится. (Иначе получится, что сумма цифр не делится на 3, так как сумма кратного трем и не кратного не делится на 3). 9 делится на 3. Поэтому добраться из города в город нельзя.
Решение. В государстве 100 городов, из каждого выходит по 4 дороги. Значит, если мы умножим 100 на 4, то получим число дорог, умноженное на 2, так как каждую дорогу мы посчитали 2 раза, ведь дорога соединяет 2 города. Следовательно, число дорог равно 100· 4 / 2 = 200.
4. В Совершенном городе шесть площадей. Каждая площадь соединена прямыми улицами ровно с тремя другими. Никакие две улицы в городе не пересекаются. Из трёх улиц, отходящих от каждой площади, одна проходит внутри угла, образованного двумя другими. Начертите возможный план такого города.
5. Любознательный турист хочет прогуляться по улицам Старого города от вокзала (точка A на плане) до своего отеля (точка B). Он хочет, чтобы его маршрут был как можно длиннее, но дважды оказываться на одном и том же перекрёстке ему неинтересно, и он так не делает. Нарисуйте на плане самый длинный возможный маршрут и докажите, что более длинного нет.
Двигаясь по этому пути, турист пройдёт 34 улицы (улицей мы называем отрезок между двумя соседними перекрёстками). Докажем, что более длинный маршрут невозможен. Всего в Старом городе 36 перекрёстков. Всякий раз, когда турист проходит очередную улицу, он попадает на новый перекрёсток. Таким образом, больше чем 35 улиц турист пройти не сможет (начальный перекрёсток A не считается). Покажем, что посетить 35 перекрёстков (и, следовательно, пройти 35 улиц) любознательный турист тоже не сможет. Для этого раскрасим перекрёстки в чёрный и белый цвета в шахматном порядке.
Всякий раз, проходя улицу, турист попадает на перекрёсток другого цвета. И отель, и вокзал расположены на белых перекрёстках. Поэтому любой маршрут содержит чётное число улиц, а число 35 нечётно.
Решение. Очевидно, что обычные города не соединены дорогами, иначе бы существовал путь не проходящий через областной город. Значит, максимальное число дорог в том случае, когда каждый обычный город соединен с каждым областным, и все областные соединены между собой. Нетрудно убедиться, что ответ в таком случае будет равен 24· 23 / 2 + (96 − 24)· 24 = 276 + 1728 = 2004.
7. В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Любые две команды играют друг с другом два раза: по разу на поле каждого из соперников. а) Какое максимальное и какое минимальное количество очков может набрать команда, участвующая в чемпионате России? б) Какое минимальное и какое максимальное количество очков могут набрать в сумме все команды? (В футболе за победу в матче даётся 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков.)
Решение. а) Ясно, что наибольшее число очков команда может набрать, когда все матчи выиграет, а минимальное, когда все матчи проиграет.
б) Если в матче одна из команд ожержит победу, то в сумме за матч будет разыграно 3 очка; если же ни одна из команд не выиграет, то в сумме будет разыграно два очка. Ясно, что можно добиться того, чтобы в каждом матче было разыграно 2 очка — каждый матч закончиться ничьей. Тогда будет разыграно всего 16·15·2 = 480 очков. Максимальное число будет разыграно, когда в каждом матче одна из команд выиграет. В этом случае будет разыграно 16·15·3 = 720 очков.
8. В шахматном турнире приняло участие несколько человек. Каждый сыграл с каждым ровно одну партию. Оказалось, что все, кроме Гоши, набрали одинаковое количество очков. Докажите, что Гоша либо у всех выиграл, либо всем проиграл. (В шахматах за победу даётся 1 очко, за ничью — 1/2 очка, за поражению — 0 очков.)
Решение. Поменяем немного правила начисления очков: за победу будем давать 2 очка, а за ничью 1 очко. Ясно, что после такой замены все условия задачи сохранятся и каждый из участников наберет целое число. Будем считать, что в этом турнире всего участников было n . Тогда все участники в сумме набрали n ( n − 1) очков. Пусть у тех участников, которые набрали равное число очков, по k очков, а у Гоши G очков. Тогда
Заметим, что G кратно n − 1. Но всего максимум очков могло быть 2( n − 1) ( n − 1 тур, в каждом максимум два очка). Значит, G = 0, n − 1 или 2( n − 1). В первом и третьем случае получим то, что нужно доказать, во втором получим n = k + 1, или k = n − 1, но тогда все, в том числе и Гоша, набрали n − 1 очко, но это противоречит условию задачи.
Олимпиада по экологии на Учи.ру ответы на вопросы
Сортировка мусора
Дано 6 контейнеров и различного рода мусор, надо этот мусор распределить по контейнерам в следующем порядке:
Стеклянная бутылка — стекло.
Куриная косточка — пищевые отходы.
Картонная коробка — бумага.
Пластиковый пакет — пластик.
Стеклянная банка — стекло.
Бумажный пакет — бумага.
Батарейки — опасные отходы.
Консервная банка — металлы
Железный замок — металлы.
Ртутный термометр — опасные отходы.
Канистра из пластика — пластик.
Скелетик рыбы — пищевые отходы.
Стаканчик от йогурта — пластик.
Бумажный стаканчик — нельзя сдавать.
Аэрозольный баллончик — металлы.
Разбитое зеркало — стекло.
Пластиковый контейнер — пластик.
Печатный журнал — бумага.
Старый линолеум — нельзя сдавать.
Газовый баллон — металлы.
Бутылочка от лекарства — пластик.
Напечатанное фото — бумага.
Алюминиевая фольга — металлы.
Пластиковая бутылка — пластик.
Испачканная одежда — ткань.
Постельное бельё — ткань.
Нижнее бельё — ткань.
Старая обувь — нельзя сдавать.
Идём в поход
Привет! Большинство пожаров в лесах происходит по вине человека. Давай проверим, знаешь ли ты правила безопасности в лесу.
- Начнём. Выбери самое безопасное место для костра. Самым безопасным местом будет «поляна возле ручья«.
- Следующий шаг: найди топливо для костра, которое хорошо горит и приносит меньше вреда природе. Топливом для костра, которые хорошо горит, но природе наносит меньше вреда «набрать хворост«.
- Темнеет. Самое время развести костер. Что поможет тебе сделать это безопасно и с использованием спичек? Сделать это безопасно «сухая растопка (щепа, бумага)«.
- Время ложиться спать. Что нужно сделать с костром перед сном? Перед сном с костром следует поступить «потушить водой«.
- Ой, кажется у нас появился мусор. Как стоит с ним поступить? Конечно его нельзя оставлять в лесу, надо «забрать с собой«.
Реши проблему
В Ананасовой долине построили новый район. Помоги жителям каждого участка решить их проблемы, связанные с воздействием экологической обстановки.
Проблемы 1
Часто горит лес, пахнет гарью, страдают животные.
В воздухе неприятный запах, у нас болят лёгкие.
Очень много чаек, они загрязняют улицы.
Выбери все действия, которые помогут решить проблемы всех жителей на этом экране:
Закрыть и рекультивировать свалку.
Запретить жителям посещать лес.
Построить завод для сжигания мусора
Построить станцию сортировки мусора
Разместить знаки охраны природы от пожара
Проблемы 2
Часто болит желудок и портятся зубы.
Летом река и колодцы мелеют и не хватает воды.
Плохой запах в воздухе, трудно дышать.
Выбери все действия, которые помогут решить проблемы всех жителей на этом экране.
Поставить прочные заборы вокруг садов и огородов.
Рекламировать домашние фильтры для воды.
Поставить очистные сооружения на стоки завода.
Поставить воздушные фильтры на трубы завода.
Создать водохранилище и водопровод.
Проблемы 3
Грязная водопроводная вода с неприятным запахом, отравления.
Сильная пыль и смог в воздухе, неприятный запах; болят лёгкие.
Плохие дороги, трудно проехать.
Выбери все действия, которые помогут решить проблемы всех жителей на этом экране.
Поставить воздушные фильтры на трубы завода.
Рекламировать домашние фильтры для воды.
Поставить очистные сооружения на стоки завода.
Рекомендовать всем носить респираторы и противогазы.
Отремонтировать дороги
Проблемы 4
Нет места для отдыха жителей у воды.
Время от времени в озере гибнет и попадает на берег рыба.
Плохие урожаи в полях.
Выбери все действия, которые помогут решить проблемы всех жителей на этом экране.
Запретить сброс отходов в воды озера
Создать систему переработки отходов в удобрения
Запретить купание в озере
Прекратить возделывать поля
Благоустроить набережную и пляжи для отдыха
Посадка леса
Твоя задача — рассадить разные деревья. Изучи особенности посадки каждого вида дерева.
- Береза — Нужна соснам и елям для роста; Можно сажать у реки и болота.
- Сосна — Не меньше двух деревьев рядом; Только рядом с берёзами; Нельзя сажать у болота.
- Ель — Не меньше двух деревьев рядом; Только рядом с берёзами; Нельзя сажать у реки.
- Ива — Можно сажать только у реки и болота; Нельзя сажать с соснами и елями.
- Дуб — Нельзя сажать с соснами и елями; Нельзя сажать у болота.
Отпуск мечты
Прочитай текст и выбери подходящие ответы вместо пропусков.
Неужели?
Могут ли земляные черви есть пищевые отходы?
Нет, не могут. Черви едят только землю. Не правильный ответ
Да, могут. Они едят пищевые отходы, которые превращают в компост на фермах. Правильный ответ
Да, они едят всё. Черви могут есть даже пластик и металл. Не правильный ответ
Что из этого существует на самом деле?
Съедобная посуда. Её делают из риса и желатина в Китае и на Дальнем Востоке. Правильный ответ
Скамейки из бахил. Их делают из использованных бахил. Правильный ответ
Пластмассовые кирпичи. Их делают в Европе из разных видов пластика. Правильный ответ
Как использовать остатки древесины, чтобы помочь природе?
Сделать укрытия для животных. Их ставят в парках разных стран для птиц и насекомых. Правильный ответ
Сжечь. Использовать как дрова для печки или костра. Не правильный ответ
Переработать. Из них делают упаковочную бумагу и картон. Правильный ответ
Что из этого может служить топливом?
Солнечная энергия. Правильный ответ
Растительное масло. Правильный ответ
Стекло или песок. Не правильный ответ
Можно ли переработать нефть и пластик с помощью бактерий?
Да, можно. Некоторые бактерии ими питаются, их используют на разливах нефти в море. Правильный ответ
Да, если их сжечь. Бактерии могут потреблять только золу от этих материалов. Не правильный ответ
Нет, нельзя. Бактерии живут только в человеке и вызывают заболевания. Не правильный ответ
Можно ли превратить пищевые отходы в удобрение?
Нет, нельзя. Пищевые отходы ядовиты для растений. Не правильный ответ
Да, если их сжечь. Зола используется для удобрения растений компост. Не правильный ответ
Да, если сделать. Компост содержит много полезных веществ для питания растений. Правильный ответ
Что из этого существует на самом деле?
Съедобная посуда. Её делают из риса и желатина в Китае и на Дальнем Востоке. Правильный ответ
Шины из бахил и масок. Из использованных бахил и масок делают автомобильные шины. Не правильный ответ
Водяной двигатель. Двигатель, работающий только на воде. Не правильный ответ
Из чего можно делать пластик?
Из глины и руды. Не правильный ответ
Из нефти. Правильный ответ
Из растений. Правильный ответ
Может ли пластиковый мусор исчезнуть сам?
Да, но потребуется очень много времени. Правильный ответ
Нет, не может, он не разлагается совсем и останется на Земле навсегда. Не правильный ответ
Да, некоторый пластик исчезает быстро, существуют виды пластика, разлагающиеся на солнце. Правильный ответ
Что из этого существует на самом деле?
Топливо из торфа и отрубей, его создали российские учёные из Томска. Правильный ответ
Топливо из кофе и шоколада, его создали учёные из Лондона. Правильный ответ
Топливо из водорослей, его разработали в США. Правильный ответ
Можно ли сделать одежду из остатков пищи?
Нет, нельзя, одежду делают только из хлопка и шерсти. Не правильный ответ
Да, можно, волокна для ткани можно делать из молочного белка. Правильный ответ
Нет, сейчас всю одежду делают из синтетического волокна. Не правильный ответ
Могут ли деревья заменить фонари в парке?
Нет, не могут, деревья не могут вырабатывать светящийся пигмент. Не правильный ответ
Да, могут, в лаборатории можно добавить в клетки растений гены медуз, и в растениях появится светящийся белок. Правильный ответ
Да, если на них живут светлячки, можно вырастить сорта деревьев, на которых будут кормиться личинки светлячков. Не правильный ответ
Могут ли животные вырабатывать топливо?
Нет, не могут, топливо возникает только в недрах Земли и имеет вулканическое происхождение. Не правильный ответ
Да, могут, коровы вырабатывают горючий газ метан, его собирают и используют в Аргентине. Правильный ответ
Да, если речь об ископаемом топливе, нефть и каменный уголь — это останки древних животных и растений. Правильный ответ
Батарейка
Помни, севшие батарейки нельзя разбирать самому! Их сдают в пункт приёма.
Нажми на каждый элемент севшей батарейки и выбери, как с ним должны поступить.
Корпус сделан из железа — переплавить
Электрод, это стержень внутри батарейки, его можно переработать — использовать заново
Жидкая среда, содержит опасные химические вещества, очень ценится — переработать
Пластиковые части делаются из разных видов пластика — переработать
Пластиковая плёнка делается из разных видов пластика и ископаемых ресурсов, содержит вредные вещества — переработать
Стальной корпус, стойкий сплав на основе железа, железо ископаемый ресурс — переплавить
Электролит содержит опасные химические вещества, очень ценный — переработать
Электрод сделан из углерода, который также входит в состав посуды, приборов, пластмасс, при сжигании электрод выделяет много углекислого газа — использовать заново
Изолятор сделан из синтетических смол и содержит ядовитые вещества, используется в производстве приборов, мебели, пластмасс — переработать
Стаканчик из металла сделан из никеля, лития, меди, кадмия, свинца, цинка и других элементов, тяжёлые металлы в его составе ядовиты — переплавить
Пластиковая прокладка делается из разных видов пластика и ископаемых ресурсов, содержит вредные вещества — переработать
Упаковка
Некоторые виды упаковки состоят из разных материалов. Такую упаковку можно разделить на части и использовать их повторно.
Разбери отходы на составные части и перетащи их в нужные контейнеры.
Магазин
- Чем меньше упаковки мы используем в быту, тем лучше.
- Для сухих продуктов подходит упаковка из ткани и бумаги.
- Все жидкости желательно наливать в свою тару.
Изучи список продуктов и выбери для каждого из них подходящую экологичную упаковку.
Жидкое мыло — стеклянная бутылка
Орехи — тканевый мешок
Яйца — контейнер для яиц
Молоко — в таре покупателя
Яблоки — бумажный пакет
Чай — кружка-термос
Мороженые овощи — многоразовый контейнер
Печенье — в тканевом мешочке
Супердом
Размести в доме предметы и приборы для комфорта людей и экономии природных ресурсов.
Для здоровья организма нужно обязательно пить чистую воду.
Выбери подходящий предмет.
Вода в пластиковых бутылках, её нужно постоянно покупать
Фильтр для питьевой воды, очищает воду — правильный ответ
Сладкая газировка, вода с разными добавками ми и сахаром
Чем меньше упаковки и отходов при приёме пищи, тем лучше состояние биосферы.
Выбери подходящий предмет.
Запас одноразовой посуды, пластиковая
Многоразовая посуда, стеклянная или фарфоровая — правильный ответ
Запас бумажных стаканчиков, не сдаются в переработку
Воздух в помещении нужно избавлять от бактерий и вирусов.
Выбери подходящий предмет.
Очиститель воздуха, очищает воздух от пыли и микробов — правильный ответ
Вентилятор, приводит воздух в движение
Обогреватель, нагревает воздух
Мусор необходимо сортировать на типы и правильно утилизировать.
Выбери подходящий предмет.
Контейнеры для разного мусора, отдельные для пищевых отходов и мусора на переработку — правильный ответ
Общий мусорный бачок, для любых отходов
Мусоропровод, для любых отходов в мешке
Контроль за расходом воды помогает сохранять водные ресурсы и энергию.
Выбери подходящий предмет.
Комнатный фонтан, украшение с текущей водой
Вода в пластиковых бутылках, её нужно постоянно покупать
Прибор учёта воды, показывает расход воды — правильный ответ
Температура в жилом помещении должна быть постоянной.
Выбери подходящий предмет.
Обогреватель, нагревает воздух
Вентилятор, приводит воздух в движение
Климат-контроль, поддерживает температуру воздуха — правильный ответ
Важно жить и работать при хорошем освещении, но экономить электроэнергию.
Выбери подходящий предмет.
Постоянное освещение, работает круглосуточно
Умное освещение, гаснет, когда нет движения — правильный ответ
Свечи, слабый свет, открытый огонь
Заповедники
Читайте также: