За какое время турист пройдет
Обновлено: 07.09.2024
Ходьба пешком – такое простое и естественное для каждого человека движение. Ходьба может принести пользу вашему организму , помочь похудеть и сжечь лишние калории. Но в то же время один шаг требует сложной координированной деятельности скелетных мышц туловища и конечностей.
Не будем углубляться в анатомию, а расскажем нашим читателям, почему активная ходьба пешком должна войти в ваш тренировочный процесс наравне с бегом.
Чем полезна ходьба пешком
Многие привыкли считать, что если получать кардионагрузку, то обязательно через бег, велосипед или лыжи. Однако ходьба, так же, как и перечисленные упражнения, укрепляет сердечно-сосудистую систему, являясь самым нетравмоопасным видом активности.
Вот лишь некоторые самые заметные плюсы, которые даёт вашему организму ходьба:
Как правильно ходить пешком
Начнем с вашего каденса или частоты шагов. Делайте короткие и частые шаги, так как широкий шаг может вызвать боли в ступнях и бёдрах. Для взрослого человека оптимально совершать 113 шагов в минуту, но ускоренный темп потребует уже порядка 150 шагов в минуту.
Если вы решили сегодня заменить бег на ходьбу, для оптимального результата и расходования калорий удвойте время прогулки или затратьте больше времени. Собирались бегать 40 минут? Тогда ходите в ускоренном темпе 80 минут.
Вообще же ходьба, в отличие от бега, не бывает неправильной с точки зрения техники. Воспаление надкостницы, стрессовые переломы, воспаление ахилла – лишь малая часть травм бегунов. У бегунов риск травм, связанных с физической нагрузкой, гораздо выше, чем у ходоков. Ходоки имеют риск получения травм от 1 до 5%, в то время как бегуны – от 20 до 70%.
Скачайте тренировочные планы к марафону и полумарафону и начните подготовку уже сегодня! -30% по промокоду PLAN2020 весь декабрь!
Сколько калорий сжигается при ходьбе пешком за 1 час
Если вы хотите сжигать больше калорий и быстрее терять вес, лучше, конечно, остановить свой выбор на беге. Однако и ходьба тоже даёт много преимуществ для здоровья и позволяет поддерживать здоровый вес.
Бег потребует калорий в два раза больше, чем ходьба. Впрочем, если после бега вы съедите порцию, вдвое больше обычной, снижения килограммов ожидать не стоит.
Мужчина весом 72 кг за час ходьбы со скоростью 5,5 км/ч сожжёт 300 калорий. При беге со скоростью 8 км/ч этот же мужчина потратит 600 калорий. Для достижения результатов в избавлении от лишнего веса мы рекомендуем комбинировать эти два вида нагрузки.
Например, автор этой статьи не использует транспорт, если до нужного места назначения 3 км или если предстоит поездка с пересадками: можно пешком дойти до той остановки, откуда уже уехать напрямую. Кроме того, порой во время вечерних пробок гораздо быстрее и приятнее дойти до дома или промежуточной остановки пешком, чем висеть на поручне в забитом людьми автобусе.
Для обладателей личного автотранспорта рекомендация такая: на малые расстояния не используйте свой автомобиль. Тут сразу несколько плюсов: польза для здоровья, нет необходимости искать парковку, экономия бензина, снижение нагрузки на дорожную инфраструктуру. Ходьба – это экологично!
Не забывайте, что не только скорость ходьбы влияет на количество потребляемой энергии. Прогулка в гору потребует калорий гораздо больше, чем на равнине. Вы можете найти холмистую местность на улице или установить наклон на беговой дорожке от 5%. Постепенно увеличивайте наклон до максимального, обычно это 15%.
Несмотря на все очевидные плюсы ходьбы, вам всё равно придется следить за питанием, если хотите сбросить вес. В Национальной лаборатории им. Лоуренса в Беркли (США) собрали данные более чем 15 000 пешеходов и 30 000 бегунов, чтобы определить, какая из групп избавилась от лишнего веса более результативно.
Исследование показало, что бегуны, как правило, могли контролировать свой вес более эффективно и были в целом стройнее. Одна из вероятных причин этого – последующий эффект от интенсивной тренировки, когда увеличивается скорость метаболизма и идет повышенное потребление калорий в течение 14 часов после активности. В ходьбе такого дожигания калорий нет.
Ещё одна причина, по которой бегуны худеют лучше, – потребление калорий после тренировки. В исследовании, опубликованном в Journal of Obesity, учёные выявили, что пешеходы после 60-минутной тренировки переедают с большей вероятностью, чем бегуны.
После тренировки все участники исследования были приглашены на фуршет, где они могли выбирать блюда. Ходоки съели на 50 калорий больше, чем сожгли во время упражнений, в то время как бегуны съели на 200 калорий меньше, чем было ими потеряно во время упражнений. У бегунов также был обнаружен более высокий уровень пептида YY в организме – гормона крови, который подавляет аппетит. У пешеходов этого не было замечено.
С какой скоростью и сколько нужно ходить, чтобы похудеть
Заметим, неторопливая прогулка в парке не даст вам достаточной нагрузки, чтобы повысить сжигание калорий. Ходить нужно быстро, хотя, разумеется, не так, как несутся спортивные ходоки.
Активное сжигание калорий начинается не от того, что вы совершаете какие-либо движения, а от учащения частоты сердечных сокращений. Для большинства людей быстрая ходьба начинается с 5 км/ч (12 мин/км). При ходьбе 7 км/ч (08:34 мин/км) вы сожжёте столько же калорий, как и при таком же беге, но вот если бежать с таким темпом может даже начинающий, то ходить – даже не всякий опытный бегун.
Тренеры рекомендуют варьировать темп ходьбы, как это мы делаем на беговых тренировках. Идите в быстром, некомфортном для вас темпе две минуты, затем снизьте скорость до комфортной. Повторите сколько угодно раз. Помимо активного сжигания калорий, это повысит вашу аэробную подготовленность. Ваш пульс при ускоренном темпе должен подниматься хотя бы до 100 ударов.
Итак, резюмируем влияние ходьбы пешком на похудение:
- Бег сжигает больше калорий, чем ходьба, но удерживать высокую интенсивность в течение длительного времени труднее.
- Из-за меньшей интенсивности ходьбы более высокий процент сожжённых калорий происходит от сжигания жира, но вот эффект дожигания отсутствует.
- Как при ходьбе, так и при беге, сжигается достаточно калорий для уменьшения веса, но только если вы одновременно внесёте необходимые изменения в своё питание.
Какие мышцы работают при ходьбе пешком
При медленном темпе ходьбы менее 5 км/ч активность мышц минимальна. Силовая ходьба начинается с 6 км/ч. При таком темпе активно укрепляются ноги, бёдра, колени. В меньшей степени задействованы мышцы пресса и рук, мышцы кора выполняют роль стабилизатора.
При ходьбе в подъём хорошая нагрузка идёт на квадрицепс, большую ягодичную мышцу и икроножную мышцу.
Скандинавская ходьба, помимо уже названных, задействует мышцы шейно-плечевого отдела, грудные и лопаточные мышцы, трицепс и бицепс.
Сколько рекомендуется проходить пешком каждый день
Простое правило: лучше меньше, но активнее. Исследования проекта Active 10 показывают, что 3 активных и быстрых прогулки в день по 10 минут оказались более полезными для здоровья, чем медленные 10 000 шагов. Кроме того, для современного ритма жизни короткие, но быстрые прогулки подходят лучше.
Рекомендованная норма двигательной активности для человека равна не менее 150 минутам в неделю. Такие рекомендации даёт Всемирная организация здравоохранения. Ходьбой или другой активностью нужно заниматься хотя бы 30 минут в день 5 раз в неделю. И это только для поддержания здоровья. Заметим, что физическую активность можно распределять в течение дня:
- 10 минут бодрой ходьбы три раза в день;
- или 20 минут утром и 10 минут позже в течение дня.
Врачи советуют подсчитывать не пройденные шаги, а суммарное время физической активности, но если вас всё-таки интересуют цифры пройденного, то сейчас на рынке представлено множество фитнес-браслетов с функцией подсчета шагов. Такие же мобильные приложения устанавливаются на любой смартфон.
Какие существуют виды ходьбы
Глобально ходьбу можно разделить на три вида:
- естественное передвижение;
- спортивная и оздоровительная ходьба;
- военно-прикладное передвижение .
В эту группу входит олимпийская легкоатлетическая дисциплина – спортивная ходьба, в которой от спортсмена требуется постоянный контакт ноги с землёй.
Сейчас переживает взрыв популярности скандинавская ходьба при помощи специально разработанных палок. Для желающих похудеть ходьба с палками наиболее эффективное занятие, поскольку сжигание калорий здесь почти такое же, как и в беге. Заметное преимущество скандинавской ходьбы в том, что она активизирует не только мышцы ног, но и мышцы верхней части тела.
Терренкур – щадящий вид оздоровительной ходьбы. Пациент обычно ходит под наблюдением врача по размеченным маршрутам. Один из первых в России маршрутов терренкура был проложен в 1901 году в Кисловодске. Терренкур предполагает дозированную физическую нагрузку с учётом ландшафта.
Оздоровительная ходьба на лыжах, так же, как и оздоровительный бег, не должна вызывать у занимающегося дискомфорт. В зимнее время ходьба на лыжах становится хорошей альтернативой бегу, поскольку такие занятия задействуют практически все мышечные группы без ударной нагрузки на суставы. Кроме того, лыжи развивают ваше чувство равновесия.
Сколько человек может пройти пешком
Большинству здоровых людей ходьба со скоростью 5 км/ч даётся без затруднений, и пройти без остановки 2 часа обычно не составляет труда. Но сколько километров человек может преодолеть за сутки?
В течение всего дня без остановки идти может только подготовленный человек, а для подавляющей части людей непрерывная прогулка на протяжении 4-5 часов будет весьма затруднительной. Тут уже высок риск получения травм, если не было предварительной подготовки с постепенным наращиванием объёма.
За какое время можно пройти марафонскую дистанцию
Взятая за стандартную скорость ходьбы в 5 км/ч позволит преодолеть марафонские 42,2 км за 8,5 часов, но для такой длительной прогулки необходимы месяцы подготовки, а также хорошая и удобная обувь.
Мировой рекорд в спортивной ходьбе на 50 км принадлежит французскому легкоатлету Йоанну Дини – 3:32:33 (14,1 км/ч – 4:15 мин/км). 42,2 км шагом он преодолел бы за 2 часа 59 минут!
Заключение
Ходьба хороша как сама по себе для предотвращения гиподинамии, так и в комплексе с другими нагрузками. Она наиболее естественна для нашего тела и при умеренной длительности совершенно безвредна. У вас может не быть дополнительного времени и денег на занятия в фитнес-центре, однако у вас есть всё для того, чтобы пройти одну лишнюю остановку, не использовать лифт или прогуляться в перерыве на обед.
Когда у вас не стоит задачи срочно похудеть без колоссального урезания калорий или вас не интересуют спортивные результаты, ваша задача просто двигаться хотя бы 30 минут в день.
2. Теплоход движется вниз по течению реки с постоянной скоростью. По палубе прогуливается человек. Характер движения человека относительно теплохода и берега:
а) одинаков, пока человек движется равномерно
б) одинаков во всех случаях +
в) разный, так как скорости человека относительно теплохода и берега различны
3. Расстояние между двумя лыжниками 1,5 км. Скорость второго лыжника, который следует за первым, равна 20 км/ч. Скорость первого составляет 90% скорости второго. Через сколько минут второй лыжник догонит первого:
а) 43 мин
б) 41 мин
в) 45 мин +
4. Пастух с собакой вышли из села и направились к пастбищу, которое находилось в 6 км от села. Пастух шёл со скоростью 3 км/ч, а собака бежала со скоростью 7 км/ч. Собака, добежав до стада, побежала обратно. Добежав до пастуха, она вновь побежала к стаду. так она бегала до тех пор, пока пастух не дошёл до стада. Сколько километров пробежала собака:
а) 14 +
б) 12
в) 24
5. От одной и той же платформы в противоположных направлениях отошли два электропоезда. Скорость одного из них 70 км/ч, а другого 80 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 600 км:
а) 3,5 ч
б) 4,5 ч
в) 4 ч +
6. Машина едет по прямой дороге равномерно. Можно ли рассматривать движение машины как процесс:
а) можно, так как любое движение – уже процесс
б) нельзя, так как при этом движении его характер не меняется +
в) можно, так как положение машины изменяется со временем
7. Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 4ч, двигаясь со скоростью 55 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже другой дорогой, если она длиннее на 30км, а его скорость будет меньше прежней на 5 км/ч:
а) 4,5 ч
б) 5,5 ч
в) 5 ч +
8. Велосипедист стал догонять пешехода, когда расстояние между ними было 8 км. Через какое время велосипедист догонит пешехода, если его скорость 12 км/ч, а скорость пешехода – 4 км/ч:
а) час +
б) два часа
в) три часа
9. Какое изменение, происходящее с телами, можно считать механическим движением:
а) кипение воды
б) таяние льда
в) колебания поршня в двигателе внутреннего сгорания +
10. Из одного посёлка в противоположных направлениях отправились два пешехода. Один двигался со скоростью 3 км/ч, второй – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч:
а) 12 км
б) 14 км +
в) 24 км
11. Одновременно из двух городов, расстояние между которыми 462 км в противоположных направлениях выехали две машины. Одна ехала со скоростью 86 км/ч , а другая 68 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа:
а) 770 км +
б) 760 км
в) 750 км
12. Из двух городов навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, второго – 80 км/ч, расстояние между городами 560 км. Через сколько часов поезда встретятся:
а) 3 ч.
б) 4 ч. +
в) 2 ч.
13. Одновременно из двух городов, расстояние между которыми 462 км навстречу друг другу выехали две машины. Одна ехала со скоростью 86 км/ч , а другая 68 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа:
а) 154 км +
б) 157 км
в) 155 км
14. Турист в первый день был в пути 3 ч, а во второй – 4 ч. Всего он прошёл 21 км. С какой скоростью шёл турист:
а) 3 км/ч +
б) 4 км/ч
в) 5 км/ч
15. Расстояние между двумя поселками 36 км. Велосипедист может проехать этот путь за 3 ч, а пешеход может пройти его за 6 ч. Через сколько часов встретятся велосипедист и пешеход, если начнут движение из этих посёлков одновременно навстречу друг другу:
а) 2 ч +
б) 4 ч
в) 3 ч
16. Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них проехал 360 км, а другой – 480 км. Сколько часов был в пути первый автомобиль, если он затратил на 2 часа меньше, чем второй:
а) 5 ч.
б) 6 ч. +
в) 8 ч.
17. Выберите правильное утверждение:
а) при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость увеличивается
б) если ускорение постоянно, то движение прямолинейно
в) при прямолинейном движении с постоянным ускорением скорость может увеличиваться, а может и уменьшаться +
18. Велосипедист, скорость которого 12 км/ч, проезжает путь из города в поселок за 2 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 4 км/ч:
а) 8 км.
б) 6 км. +
в) 5 км.
19. Найдите скорость велосипедиста, если он проехал 36,9 км за 3 ч:
а) 13,2 км/ч
б) 11 км/ч
в) 12,3 км/ч +
20. Лыжник за час проходит 9 км. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти 18 км:
а) 3 ч.
б) 2 ч. +
в) 4 ч.
21. Сколько километров проедет велосипедист за 2,4 ч, если он едет со скоростью 14,5 км/ч:
а) 34,8 +
б) 43,6
в) 28,4
22. Сколько километров проедет велосипедист за 2 ч, если он едет со скоростью 14 км/ч:
а) 18
б) 28 +
в) 22
23. Велосипедист, скорость которого 12,6 км/ч, проезжает путь из города в поселок за 2 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, что бы пройти этот же путь, если он движется со скоростью 4,2 км/ч:
а) 4 ч
б) 3 ч
в) 6 ч +
24. Найдите скорость пешехода, если он прошёл 12 км за 3 ч:
а) 3 км/ч
б) 4 км/ч +
в) 5 км/ч
25. Велосипедист и пешеход отправились одновременно из деревни на станцию. Велосипедист едет со скоростью 16,4 км/ч. Через 0,8 ч он обогнал пешехода на 8, 96 км. С какой скоростью шёл пешеход:
а) 2,5 км/ч
б) 4 км/ч
в) 5,2 км/ч+
26. Выйдя со станции с опозданием в 20 мин, поезд покрыл перегон в 160 км со скоростью, превышающей скорость по расписанию на 16 км/ч, и пришёл к концу перегона вовремя. Какова по расписанию скорость поезда на этом перегоне:
а) 90 км/ч
б) 80 км/ч +
в) 70 км/ч
27. Турист в первый день был в пути 3,5 ч, а во второй – 4,2 ч. Всего он прошёл 24,64 км. Сколько километров прошёл турист в первый день:
а) 11,2 +
б) 12,1
в) 10
28. От пристани в город отправилась лодка со скоростью 12 км/ч, а через полчаса после неё в том же направлении вышел пароход со скоростью 20 км/ч. Каково расстояние от пристани до города, если пароход пришёл туда на 1,5 ч раньше:
а) 50 км
б) 70 км
в) 60 км +
29. Из одного посёлка в противоположных направлениях отправились два пешехода. Один двигался со скоростью 3,6 км/ч, второй – 4,2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2,5 ч:
а) 19,5 км +
б) 12,5 км
в) 17 км
30. Два поезда выехали одновременно с двух станций навстречу друг другу. Скорость одного равна 60,5 км/ч, а скорость другого на 20% меньше скорости первого. Поезда встретились, когда второй поезд прошёл 96,8 км. Найдите расстояние между станциями:
а) 217 км
б) 217,8 км +
в) 217,6 км
15)От двух пристаней, расстояние между которыми 350 км, в 11 ч. отправились навстречу друг другу два теплохода. Средняя скорость первого – 32 км/ч, средняя скорость второго – 38 км/ч. В какое время теплоходы встретятся?
16)За одно и то же время теплоход прошёл 216 км, а пароход 72 км. Чему равна скорость теплохода, если скорость парохода 24 км/ч?
17)Велосипедист проехал 60 км за 5 ч. За какое время он проехал бы этот путь, если бы увеличил скорость на 3 км/ч?
18)Грузовой и легковой автомобили отправились от автостанции в разных направлениях. За одно и тоже время грузовик проехал 70 км, а легковой автомобиль 140 км. С какой скоростью двигался легковой автомобиль, если скорость грузовика 35 км/час?
19)Поезд проехал 400 км со скоростью 50 км/час, а на обратном пути это расстояние он проехал в 2 раза быстрее. За сколько часов это расстояние проехал поезд на обратном пути?
20)Туристы проплыли на катере путь 720 км. Одну треть этого пути они плыли со скоростью 120 км/ч, оставшееся расстояние плыли со скоростью 80 км/ч. Сколько времени были в пути туристы?
21)Расстояние между двумя лыжными базами 20км. С каждой базы лыжники отправились одновременно в противоположные направления. Первый лыжник шёл со скоростью 6км/ч, а второй лыжник двигался со скоростью, которая на 2 км/ч больше. Какое расстояние будет между лыжниками через 2 часа?
22)Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу. Первый ехал со скоростью 75 км/ч, второй со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние было между ними, если они встретились через 3 часа?
23)Одновременно выплыли мальчики и девочки. Трое ребят плыли по озеру в лодке со скоростью 7 км/ч, им навстречу плыли две девочки на катере со скоростью 12 км/ч . Через сколько часов они встретились, если расстояние было 38км?
24)Два мотоциклиста выехали одновременно в противоположных направлениях. Они были в пути 4 часа и проехали 800 км. Найди скорость второго мотоциклиста, если первый ехал со скоростью 110 км/ч.
25)Школьники проходили маршрут, который состоял из трёх этапов. Первый этап они прошли за 10 минут со скоростью 120м/мин, второй этап они пробежали за 6 минут со скоростью 400м/мин, оставшиеся 500м они проехали на велосипедах. Найди, какой маршрут преодолели школьники.
26)Маша пробежала 500 м за 25 секунд, а Оля пробежала это же расстояние за 20 секунд. У кого скорость была больше и на сколько?
27)До остановки автобус проехал 150 км за 2 часа, затем он увеличил скорость на 15 км/ч и проехал 3 часа. Какое общее расстояние проехал автобус?
28)Из города одновременно выехали в противоположных направлениях два мотоциклиста. Скорость первого120 км/ч, второй ехал 2 часа со скоростью 90 км/ч, а следующие 2 часа со скоростью 110км/ч. Какое расстояние будет между ними?
29)Четыре студента добрались на автобусе до кинотеатра за 3 часа, купили билеты, затем на обратном пути они ехали 2 часа на машине со скоростью 75 км/ч. Найди скорость автобуса.
30)Самолёт летел до Египта 3часа со скоростью 900 км/ч , обратно этот путь он преодолел за 4часа. Какая скорость была у самолёта на обратном пути, если у него была остановка на 2 часа.
31)Альпинисты преодолевали подъём на гору Эверест. Когда они прошли за первый час 1 км, они увеличили скорость на 200 м и прошли с этой скоростью 3 часа. Какое расстояние они преодолели?
32)Черепаха ползёт по ровной поверхности со скоростью 5м/мин, а на возвышенность она поднимается со скоростью на 1 метр меньше. Сколько времени потребуется черепахе, чтобы пройти 10 метров по ровной поверхности и 8 метров по возвышенности?
33)Зимой на соревнованиях одновременно два лыжника прошли 60 км за 3 часа. Какая скорость была у одного лыжника?
34)Соревновались два велосипедиста на дистанции 30км, проходя последнюю 3 часть дистанции, второй обогнал первого на 10 секунд. У кого из велосипедистов скорость было быстрее?
35)Коля и Рома поспорили, кто быстрее добежит от спортивной площадки до дома. Коля схитрил и выбрал путь короче 300метров, а Рома побежал 400 метров. Скорость Коли 60 м/мин, а скорость Ромы 80 м/мин. Кто быстрее добежит?
36)Из двух поселков, находящихся на расстоянии 74 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Скорость первого 12 км/ч. С какой скоростью шел второй лыжник, если они встретились через 3 часа?
37)Автомобилист за 5 часов проехал 375 км, а велосипедист за 3 часа проехал 15 км. Во сколько раз скорость автомобилиста больше скорости велосипедиста?
38)Две машины двигались в противоположных направлениях с одинаковой скоростью. Одна была в пути 3 часа и проехала 225 км, а вторая была в пути 5 часов. Какое расстояние проехала вторая машина?
39)С аэродрома в противоположных направлениях вылетели два самолета. Через 3 часа расстояние между ними было 3540 км. Найди скорость второго самолета, если скорость первого была равна 570 км/ч.
40)Расстояние между городами автомобилист проехал за 3 часа, двигаясь со скоростью 50 км/ч. Возвращаясь назад, автомобилист увеличил скорость и потратил на дорогу на 1 час меньше. С какой скоростью возвращался автомобилист?
41)Две машины, двигаясь навстречу друг другу, ехали 2 часа. Скорость первой 60 км/ч, второй – 56 км/ч. Какое расстояние было между машинами в начале пути?
42)Скорость пассажирского самолета 620 км/ч. Какое расстояние он пролетит за 5 часов?
43)Из одного города в другой автомобиль ехал 7 часов со скоростью 87 км/ч, после чего ему осталось преодолеть 264 км. Найди расстояние между городами.
44)От двух пристаней, расстояние между которыми 136 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шел со скоростью 19км/ч, другой – 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
1. Две ракеты вылетают навстречу друг другу из точек, находящихся на расстоянии 199919 км. Одна из них летит со скоростью 12000 км/ч, другая – со скоростью 18000 км/ч. На каком расстоянии они будут за минуту до встречи?
Решение. Скорость сближения ракет равна 12000 + 18000 = 30000 км/ч. За минуту до встречи между ними будет такое расстояние, на которое они сблизятся ровно за эту минуту, то есть нужно скорость сближения умножить на время (и неважно, какое расстояние было между ними сначала!). Не забудем перевести всё к одним единицам измерения, для чего заметим, что за минуту ракеты сблизятся на в 60 раз меньшее расстояние, чем за час, то есть скорость в км/мин будет в 60 раз меньше скорости в км/ч:
30000 км/ч · 1 мин = 500 км/мин · 1 мин = 500 км.
2. После того, как туристы прошли 1 км, а затем половину оставшегося пути, им осталось пройти треть всего пути и 1 км. Чему равен весь путь?
Решение. Обозначим длину пути за S км. Тогда, после того, как туристы прошли 1 км, им осталось S − 1 км, половина от этого равна ( S − 1) / 2 , значит, уравнение будет выглядеть так:
\(S - 1 - \frac<(S - 1)> = \frac + 1\)
\(S - \frac + \frac - \frac = 1 + 1\)
\(S - \frac - \frac = 2 - \frac\)
\(S - \frac = \frac\)
\(\frac = \frac\)
\(S = 9\) (км).
3. На трассе через равные промежутки установлены фонари. Фикс проезжает от первого фонаря до четвертого за 12сек. За какое время он проедет от первого фонаря до шестнадцатого, если не изменит скорость?
4. Фогг и Фикс одновременно отправились из А в В. Фогг поехал на велосипеде, а Фикс – на автомобиле со скоростью, в пять раз большей, чем скорость велосипеда. На полпути автомобиль сломался и оставшуюся часть пути Фикс прошел пешком со скоростью в два раза меньшей скорости велосипедиста. Кто прибыл раньше: Филиас Фогг или Фикс?
Указание. Обозначьте все неизвестные величины буквами. Напишите выражения для времени в пути Фогга и для Фикса и сравните их. При сравнении значения неизвестных величин окажутся неважны.
Решение. Пусть длина пути равна S , а скорость велосипеда равна v . Тогда скорость автомобиля равна 5 v . Время в пути:
Фогг: \(\frac\)
Фикс: \(\frac<(S / 2)> <(5 v)>+ \frac<(S / 2)> <(v / 2)>= (\frac + 1) \cdot \frac\)
Итак, время в пути для Фикса в \(1 \frac\) раз больше, чем для Фогга, поэтому Фогг приедет раньше.
5. Мышке до норки по прямой 20 шагов. Кошке до мышки по той же прямой 5 прыжков. Пока кошка совершает 1 прыжок, мышка делает 3 шажка, но один кошачий прыжок такой же длинный, как 10 мышиных шажков. Догонит ли кошка мышку?
Указание. Сравните время, необходимое мышке, чтобы добраться до норки, и кошке, чтобы добраться до мыши (чтобы его найти, полезно рассмотреть расстояние между мышью и кошкой и скорость их сближения; получится задача, аналогичная предыдущей).
Будем измерять расстояния в мышиных шажках, скорости — в мышиных шажках за раз. Время, нужное мышке, равно 20/3 = 6 2/3. Найдём время, нужное кошке: до мышки ей 5 · 10 = 50 мышиных шажков, а скорость сближения равна разности скоростей кошки и мышки (так как они обе бегут в одну сторону) 10 - 3 = 7 шажков за раз. Тогда кошке нужно 50/7 = 7 1/7 единиц времени, что больше.
6. Когда мистер Фикс проехал половину всего пути, то лег спать и проснулся только тогда, когда осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. Сколько часов он спал, если он ехал всего 18 часов?
Решение. Половину пути он проехал за 18/2 = 9 часов. За это время он спал x часов и ещё 9 − x часов проезжал половину пути, который он проехал спящим (то есть это время вдвое меньше, чем время сна):
9 − x = x ⁄2
3 x ⁄2 = 9
x = 6 (часов).
7. Из города в деревню одновременно вышли два пешехода, один из них половину затраченного времени шел со скоростью 5км/ч, а вторую половину – со скоростью 4 км/ч. Второй же пешеход первую половину пути шел со скоростью 4 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 5 км/ч. Кто из пешеходов придет в деревню раньше?
Решение. Для первого пешехода удобно выразить путь S через время его похода t 1 :
\(S = 5 \cdot \frac \cdot t_1 + 4 \cdot \frac \cdot t_1 = \frac<(5 + 4)> \cdot t_1 = \frac \cdot t_1\)
\(t_1 = \frac \cdot S = \frac <(9 \cdot 40)>\cdot S\)
Для второго удобно сразу написать время в пути t 2 :
\(t_2 = \frac<(S / 2)> + \frac<(S / 2)> = (\frac + \frac) \cdot S = \frac \cdot S = \frac \cdot S = \frac <(9 \cdot 40)>\cdot S\)
Видим, что t 1 t 2 , так как 80 8. Два поезда одновременно выехали навстречу друг другу. На стекле одного из них сидела муха. В тот момент, когда поезда тронулись, она взлетела и полетела к другому поезду. Долетев до него, она тут же развернулась и полетела обратно и т.д. Так она летала как угорелая до тех пор, пока поезда не столкнулись и не раздавили муху. Какое расстояние пролетела муха, если скорость первого поезда 40км/ч, скорость второго – 60км/ч, расстояние между городами 2000км, а скорость мухи 100км/ч.
Решение. Расстояние = скорость × время. Чтобы его найти, не хватает времени, которое муха была в полёте.
Читайте также: