Уровень воды в сосуде в котором плавает кусок льда когда весь лед растает
Обновлено: 18.09.2024
Физика 8 класс. Решение задач на плавление и отвердевание.
Задачи на плавление и отвердевание с решениями
Название величины
Обозначение
Единица измерения
Формула
Масса
m = Q / λ
Температура
t
Температура плавления
tпл
Удельная теплоемкость
с
Дж/кг°С
Удельная теплота плавления
λ
λ = Q / m
Количество теплоты при нагревании
Q
Q=cm(t2–t1)
Количество теплоты при плавлении
Q
Q = λm
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Для приготовления чая турист положил в котелок лёд массой 2 кг, имеющий температуру 0°С. Какое количество теплоты необходимо для превращения этого льда в кипяток при температуре 100°С? Энергию, израсходованную на нагревание котелка, не учитывать.
Задача № 2. Сколько энергии нужно затратить, чтобы расплавить лёд массой 4 кг при температуре 0°С?
Задача № 3. Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадобится для этого, если начальная температура свинца 27 °С?
Задача № 4. Какую энергию нужно затратить, чтобы расплавить кусок льда массой 5 кг, взятый при температуре -10 °С?
Задача № 5. Какую энергию нужно затратить, чтобы расплавить кусок меди массой 2 кг, взятый при температуре 25 °С?
Задача № 6. Алюминиевый и медный бруски массой 1 кг каждый нагреты до температуры их плавления. Для плавления какого тела потребуется больше количества теплоты? На сколько больше?
Задача № 7. Во сколько раз плавление куска железа массой 1 кг требует больше энергии, чем плавление той же массы белого чугуна, серебра, серого чугуна и ртути, нагретых до своей температуры плавления?
Задача № 8. Какое количество теплоты поглощает при плавлении кусок свинца массой 1 г, начальная температура которого 27 °С; олова массой 10 г, взятого при температуре 32 °С?
Задача № 9. Объем формы для пищевого льда равен 750 см 3 . Сколько энергии отдают вода и лед форме и окружающему ее воздуху в холодильнике, если у воды начальная температура 12 °С, а температура образовавшегося льда равна -5 °С?
Задача № 10. Железная заготовка, охлаждаясь от температуры 800 до 0 °С, растопила лед массой 3 кг, взятый при 0 °С. Какова масса заготовки, если вся энергия, выделенная ею, пошла на плавление льда?
Краткая теория для решения Задачи на плавление и отвердевание.
А23-1. Кусок льда, имеющий температуру 0°С, помещён в калориметр с электронагревателем. Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 12°С, требуется количество теплоты 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты 60 кДж? Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
А23-2. В стакан калориметра налили 150 г воды. Начальная температура калориметра и воды 55 °С. В эту воду опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °С. После того как наступило тепловое равновесие, температура воды в калориметре стала 5 °С. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь.
С1-1. В опыте, иллюстрирующем зависимость температуры кипения от давления воздуха (рис. а), кипение воды под колоколом воздушного насоса происходит уже при комнатной температуре, если давление достаточно мало. Используя график зависимости давления насыщенного пара от температуры (рис. б), укажите, какое давление воздуха нужно создать под колоколом насоса, чтобы вода закипела при 40 °С. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.
С1-2. В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t 0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V0 до 6V0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.
С1-3. В сосуде под поршнем находится воздух при влажности 100% и немного воды. Поршень медленно поднимают, увеличивая занимаемый воздухом объем и поддерживая его температуру постоянной. Опираясь на свои знания по молекулярной физике, объясните, как с течением времени будет изменяться влажность воздуха в сосуде.
С1-3. В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29 °С на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 25 °С. По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. При понижении температуры воздуха в комнате конденсация паров воды из воздуха начинается при той же температуре стакана 25 °С. Изменилась ли относительная влажность воздуха?
С1-3. В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 25 °С на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если понизить температуру стакана до 14 °С. Какова относительная влажность воздуха? Почему конденсация паров воды в воздухе может начинаться при различных значениях температуры? Для решения задачи воспользуйтесь таблицей.
Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре
С3-4. В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в бане 60 °С на стенке стакана с водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 29 °С. По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. При повышении температуры воздуха в комнате конденсация паров воды из воздуха начинается при той же температуре стакана 29 °С. Изменилась ли относительная влажность воздуха?
Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре
С3-5. В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 23 °С на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 12 °С. По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Поясните, почему конденсация паров воды в воздухе может начинаться при различных значениях температуры.
Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре
С3-6. В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t1 = 0 °С. Если сообщить ему количество теплоты Q, то весь лёд растает и образовавшаяся вода нагреется до температуры t2= 20 °С. Какая доля льда k растает, если сообщить ему количество теплоты q= Q/2? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь.
С3-7. В калориметре находился 1 кг льда. Какой была температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру 20 °С, в калориметре установилось тепловое равновесие при -2 °С? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.
С3-8. Какую массу воды можно нагреть до кипения при сжигании в костре 1,8 кг сухих дров, если в окружающую среду рассеивается 95% тепла от их сжигания? Начальная температура воды 10 °С, удельная теплота сгорания сухих дров λ = 8,3·106 Дж/кг.
С3-9. Какую массу воды можно нагреть до кипения при сжигании в костре 1,8 кг сухих дров, если в окружающую среду рассеивается 95% тепла от их сжигания? Начальная температура воды 10 °С, удельная теплота сгорания сухих дров λ = 8,3 •10 6 Дж/кг.
С3-9. Необходимо расплавить лёд массой 0,2 кг, имеющий температуру 0 °С. Выполнима ли эта задача, если потребляемая мощность нагревательного элемента 400 Вт, тепловые потери составляют 30%, а время работы нагревателя не должно превышать 5 минут?
С3-10. В теплоизолированном сосуде длительное время находилась вода с плавающим в ней куском льда. В воду через трубку медленно впустили порцию водяного пара, имеющего температуру 100 0 С (так, чтобы пузырьки пара не достигали поверхности воды). В результате масса куска льда уменьшилась на 100 г. Определите массу впущенного пара.
С3-11. На рисунке представлен график изменения температуры вещества в калориметре с течением времени. Теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями можно пренебречь и считать, что подводимая к сосуду мощность постоянна. Рассчитайте удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии. Удельная теплота плавления вещества равна 100 кДж/кг. В начальный момент времени вещество находилось в твердом состоянии.
С3-12. Относительная влажность воздуха при t = 36 °С составляет 80%. Давление насыщенного пара при этой температуре рн = 5945 Па. Какая масса пара содержится в 1 м 3 этого воздуха?
С3-13. На рисунке приведен график зависимости концентрации молекул в насыщенном водяном паре от температуры. Каково изменение внутренней энергии 2 м 3 насыщенного пара при изменении его температуры от 0 до 40 °С?
Скорее всего, вы слышали о глобальном потеплении. За последние 100 лет температура на земле выросла примерно на полградуса по Цельсию. Это может показаться незначительным изменением, но даже полградуса может оказать влияние на нашу планету.
По данным Агентства США по охране окружающей среды (EPA), за последние 100 лет рост уровня моря составил от 15 до 20 см, или 6-8 футов.
Повышение температуры может привести к таянию некоторых дрейфующих айсбергов, однако это не может стать причиной повышения уровня моря. Айсберги представляют собой большие плавучие глыбы льда. Для того чтобы держаться на поверхности воды, айсберг вытесняет объем воды, вес которого равен весу самого айсберга. Подводные лодки используют тот же принцип при погружении и подъеме с глубины.
Однако повышение температуры и таяние айсбергов могли сыграть небольшую роль в повышении уровня океанов. Айсберги – куски ледников, которые откалываются от суши и падают в океан. Повышение температуры может привести к образованию большего количества айсбергов, поскольку ледники тают, на них образуется больше трещин и повышается вероятность откалывания ледяных глыб. Как только ледяные глыбы попадают в океан, его уровень немного поднимается.
Если повышение температуры влияет на ледники и айсберги, возможно ли, что и полярные льды также могут растаять и вызвать повышение уровня океанов? Такое развитие сценария возможно, но никто не может предсказать, когда это может случиться.
Основная покрытая льдом часть суши находится на Южном Полюсе, в Антарктике, где сконцентрировано 90% мировых льдов (и 70% запасов пресной воды). Средняя толщина льдов, покрывающих Антарктику, составляет 2133 метров (7000 футов). Если весь лед в Антарктике растает, уровень океанов поднимется на 61 метр (200 футов). Однако средняя температура воздуха в Антарктике составляет -37°C, поэтому таяние ледников там исключено. На самом деле, на большей территории континента температура никогда не поднимается выше нуля.
На другом конце света, на Северном Полюсе, льды гораздо тоньше, чем на Южном Полюсе. Однако льдины дрейфуют по Северному Ледовитому океану, и их таяние никак не скажется на уровне Мирового океана.
Значительный объем льда сосредоточен в Гренландии. Если они растают, уровень моря поднимется еще на 7 метров (20 футов). Из-за того, что Гренландия расположена ближе к экватору, чем Антарктика, температура воздуха там выше и поэтому больше вероятность таяния льдов.
Однако повышение уровня моря может быть вызвано и более прозаической причиной, чем таяние полярных льдов, - повышением температуры воды. Наибольшей плотности вода достигает при 4 градусах по Цельсию. При повышении или понижении температуры относительно этой отметки плотность воды уменьшается (увеличение объема воды при сохранении веса). Поэтому при повышении температуры воды она естественным образом немного расширяется и приводит к поднятию уровня океанов.
В 1995 году Межправительственная группа экспертов по проблемам изменения климата опубликовала отчет, содержащий различные варианты прогноза изменения уровня океанов к 2100 году. По оценке экспертов, уровень моря поднимется на 50 сантиметров (20 футов), при этом наиболее оптимистичный прогноз составляет 15 сантиметров (6 футов), а пессимистичный – 95 сантиметров (37 футов). Причинами названы расширение воды в океанах следствие роста ее температуры и таяние ледников и ледникового покрова. Пятьдесят сантиметров – не мало; это может сильно сказаться на прибрежных городах, особенно во время штормов.
Быстрое потепление вынесло массивному ледяному покрову Гренландии "смертный приговор", предупреждают ученые. Только за этот год там растаяло столько льда, что уровень мирового океана может подняться больше чем на миллиметр.
Исследователи говорят, что они поражены ускорением таяния и опасаются за будущее городов на побережьях по всему миру.
Один из ледников на юге Гренландии стал тоньше на 100 метров по сравнению с 2004 годом, когда я снимал его.
Кликните Ледник Калералик, южная Гренландия
2018 год
1993 год
Почему это важно?
Главным образом потому, что площадь ледяного покрова Гренландии в семь раз больше площади Великобритании. Кое-где он достигает в толщину 2-3 км. Там столько льда, что если он весь растает, уровень мирового океана поднимется на 7 метров.
Никто не утверждает, что это произойдет в ближайшие столетия или даже тысячелетия, но даже небольшое ускорение таяния в ближайшие десятилетия может угрожать миллионам людей, живущим в низинах.
Среди многих областей, наиболее уязвимых перед подъемом уровня моря - Бангладеш, Флорида, восточная Англия.
Судьба Гренландии может иметь серьезные последствия с точки зрения тяжести будущих наводнений в других местах. Могут даже измениться береговые линии, а людям придется перебираться вглубь континентов.
Один из изучающих ледяной покров ученых, доктор Джейсон Бокс из Геологической службы Дании и Гренландии, говорит, что его деморализуют потенциальные риски таяния, и тем, кто занимается проектированием прибрежных районов, нужно иметь их в виду.
"Теперь, когда я больше знаю о возможных последствиях, мне трудно спать по ночам, потому что я понимаю важность этого места для мира, который уже затронут повышением уровня океана", - говорит он.
Доктор Джейсон Бокс из Геологической службы Дании и Гренландии
Сколько льда тает в Гренландии?
До недавних пор ледяной покров пребывал в сбалансированном состоянии - объем выпадающего зимой снега был примерно равен объему тающего летом льда.
В прошлом году был зафиксирован небольшой прирост объема льда, что довольно необычно. За последние 30 лет в Гренландии увеличивался объем тающего льда.
Лед либо тает на поверхности, отчего потоки воды уходят в окружающие моря, либо огромные куски льда отрываются и уплывают, как айсберги, постепенно тая.
За последние годы растаяло сотни миллиардов тонн льда - попавшие в мировой океан 362 миллиарда тонн воды подняли его уровень на миллиметр.
Кажется, что это мало, но в 2012 году Гренландия потеряла 450 миллиардов тонн льда, в этом году, судя по прогнозам, потеряет примерно столько же, и ученые всерьез обеспокоены будущими потерями.
Вдобавок к этому тает Антарктида, и объем воды увеличивается по мере ее нагревания - все это влияет на уровень океана.
На таянии гренландских льдов сказывается общее повышение температуры, говорит Бокс: "Ледяному покрову Гренландии фактически вынесен смертный приговор, потому что в дальнейшем мы ожидаем лишь продолжения роста температур. Так что мы теряем Гренландию. Вопрос лишь в том, насколько быстро".
Как быстро тает ледяной покров?
Я своими глазами видел, что происходит с одним из участков. Ледник Сермилик на юге острова не входит в число крупнейших, но входит в число тающих самыми быстрыми темпами в мире.
В 2004-м мы пролетали над высокими ледяными скалами, ледник возвышался над морем стеной бледно-серого и синего цвета.
Тогда нас сопровождал ученый, который проверял установленные на леднике приборы и был шокирован, обнаружив, что толщина ледника сокращается на метр каждый месяц.
И в течение последних 15 лет темп сокращения ледника рос так сильно, что теперь, при повторном посещении того же ледника, он выглядит скукожившимся, почти развалившимся, и гораздо меньше доминирует в ландшафте.
Сейчас со мной Джейсон Бокс, и он собирает последние показания, согласно которым только этим летом толщина ледника сократилась на 9 метров.
С моей прошлой поездки сюда верхний слой ледника уменьшился более чем вполовину - на немыслимые 100 метров, обнажив более глубокие залежи.
Автор фото, Steffen Olsen
Что происходит со льдом?
Возможно, вы представляете, что в Арктике девственно чистый белый ландшафт, но на деле поверхность поражает грязью. Гулять там - все равно что по Луне.
Там есть большие участки бледно-серой поверхности, и участки поменьше - намного темнее, покрытые грязью или мелкими частицами песка. Это мрачное и довольно удручающее зрелище.
Водоросли на леднике Сермилик
Раньше считалось, что эти темные участки возникают из-за смеси пыли и частиц, которые ветер приносит от удаленных электростанций и промышленных центров.
Но за время, прошедшее с моего предыдущего визита на ледник Сермилик, ученые обнаружили, что основная причина потемнения - микроскопические водоросли, растущие в тающем льду.
Водоросли поглощают солнечный свет, и поверхность ледников из белой становится серой или даже черной, перестает отражать солнечные лучи, что приводит к повышению температуры и ускорению таяния.
Кто пытается разобраться в происходящем?
Эти процессы имеют значение для миллионов людей по всему миру, и в Гренландии работают международные исследовательские миссии; ситуацию отслеживают спутники, проводятся мониторинговые полеты, к ледникам отправляются экспедиции.
НАСА инициировала различные проекты, чтобы установить, что именно вызывает таяние льдов, и что с ними может произойти в будущем.
В 2005-м я рассказывал о команде ученых, финансируемых НАСА, которые сделали важное открытие о движении ледового покрова.
Хотя огромные скопления льда кажутся неподвижными, на самом деле они всегда движутся к побережью, и ученые установили, что скорость этого движения удваивается летом, когда талая вода с поверхности стекает вниз и помогает ледникам скользить.
Еще одно открытие - лед тает не только из-за возросшей температуры воздуха, но и из-за воды, которая оказывается под гранями ледников. Один из ученых говорит: это как если бы ледник находился на включенной конфорке и сверху на него дули бы феном.
Джейсон Бокс и его коллеги из Геологической службы Дании и Гренландии установили сеть датчиков, чтобы отслеживать, как меняются высота ледников и их светоотражаемость.
Самый трудный вызов для научного сообщества - понять механизмы таяния льда в достаточной степени для того, чтобы давать надежные прогнозы подъема уровня моря.
Масахи Нивано, ученый из Японского метеорологического агентства, только что вернулся из экспедиции, в которой собирал данные для того, чтобы сопоставить их с разработанной им компьютерной моделью таяния льда.
"Ледяной покров уменьшается - это совершенно точно. И это влияет на уровень мирового океана - это тоже совершенно точно. Но, возможно, есть некоторые физические процессы, которые мы пока не понимаем, поэтому составлять прогнозы на будущее очень сложно", - говорит он.
Как это скажется на жителях Гренландии?
Гренландцев - всего 56 тысяч человек, и они живут на узкой полосе земли на краю ледяного покрова, который, хотя и расположен близко, обычно не виден.
Молодые жители Гренландии в городе Какорток
В деревне Нарсак местный житель Кристиан Мортенсен рассказывает мне, что когда он был моложе, ледник был заметен, а теперь уже нет, и в море уплывает все больше и больше айсбергов.
Более теплая погода создает лучшие условия для занятий фермерством, и пока мы разговариваем, рядом пасется скот - на поляне рядом с кусками льда, качающимися на волнах.
Но некоторых молодых гренландцев всерьез беспокоит изменение климата - отчасти потому, что "их" лед влияет на всю планету.
Найя-Тереза Хогх только что окончила школу и, вдохновившись примером шведской активистки Греты Тунберг, организовала "климатическую забастовку" в своем родном Какортоге - симпатичном портовом городе с выкрашенными в яркие цвета домами.
Она рассказывает, что плавала на лодке к кромке ледника и была "шокирована и напугана" тем, какое количество воды там образуется и утекает в океан.
"Все это оказывается в наших водах, в море, и в остальных частях света, и если так пойдет и дальше, то под водой окажется целая страна", - говорит она.
Ее подруга Каролин Хартмаен Хансен обеспокоена тем, что таяние не поддается контролю. "Это не наша вина, это всеобщая вина", - говорит она.
Можно ли что-то предпринять?
Если расчеты Джейсона Бокса и его коллег верны, в ближайшем будущем еще возможен годовой прирост объема льда, как в прошлом году, но новая реальность такова, что следует ожидать ускоренного таяния.
Даже при ускоренном сокращении выбросов в атмосферу парниковых газов, предписанном Парижским соглашением, Гренландии все равно грозит ускорение таяния льда, хотя, вероятно, его можно было бы замедлить.
Поэтому, как и многие юные гренландцы, ученые считают, что должны взять ситуацию в свои руки. Они придумали способ поглощения части углекислого газа, который образуется от их полетов над ледниками, - Джейсон Бокс говорит, что подвергается критике за большой "углеродный след" и чувствует себя виноватым.
Доктор Фазих Ник высаживает деревья у Нарсарсуака
Неподалеку от аэропорта Нарсарсуак, откуда выполняются полеты к ледникам юга Гренландии, они высаживают 6 тысяч саженцев сибирской лиственницы - дерева, которое хорошо справляется с местными климатическими условиями.
Они признают, что 10 таким деревьям нужно 60 лет, чтобы поглотить углекислый газ, образующийся при перелете из Лондона в Сан-Франциско, но говорят, что это лишь начало, и если этот проект приведет к созданию более крупного леса, изменению климата можно будет противостоять.
При участии Дэвида Брауна, Роба Маги, Кейт Стивенс и Нассоса Стиляну.
Читайте также: